Suposiciones. El $\ce{CO2}$ se enfríe un poco a medida que se expande fuera del cartucho (debido al efecto Joule-Thomson). Pero vamos a suponer que usted está interesado en la presión de la llanta cuando se calienta de nuevo a la habitación con la temperatura, $25~^\circ\mathrm{C}$, por lo que es esencialmente un cero cambio de temperatura antes y después del llenado. Supongamos también que el total $16~\mathrm{g}$ $\ce{CO2}$ está contenida en el cartucho y los neumáticos cuando están conectados; ninguno de los que se expulsa durante el llenado.
Estimar el volumen de la llanta y el cartucho. Un $30 \times 700$ neumático de bicicleta tiene un $30~\mathrm{mm}$ diámetro exterior del tubo y un $70~\mathrm{cm}$ el diámetro de la rueda. Digamos que el caucho de la llanta es de $3~\mathrm{mm}$ de espesor. Usted entonces tiene un diámetro interior de aproximadamente $24~\mathrm{mm}$. Si suponemos que el tubo tiene una sección transversal circular, el volumen en el interior del neumático cuando está completamente inflado.
$$V = \pi \left(\frac{2.4~\mathrm{cm}}{2}\right)^2\cdot (\pi \cdot 70~\mathrm{cm}) \cdot \frac{1~\mathrm{L}}{1000~\mathrm{cm^3}} = 0.99_5~\mathrm{L}$$
Vamos a suponer que la $\ce{CO2}$ cartucho tiene un volumen de $21~\mathrm{cm^3}$. El volumen total de la $\ce{CO2}$ en el adjunto de cartucho y de los neumáticos será entonces acerca de $1.0_2~\mathrm{L}$.
Si usted tiene $16~\mathrm{g}$ $\ce{CO2}$, y el neumático es completamente desinflado, para empezar, los moles de gas.
$$n = 16~\mathrm{g} \cdot \frac{1~\mathrm{mol}}{44.01~\mathrm{g}} = 0.36_4~\mathrm{mol}$$
La estimación de la presión. Ya que estamos tratando con un gas con una cantidad significativa de las interacciones intermoleculares, que es también a presiones superiores a $1~\mathrm{atm}$, vamos a comparar un gas ideal cálculo de la presión
con un van der Waals de cálculo para ver si nonideality hace ninguna diferencia.
$$\begin{align}
P_{ideal} &= \frac{n R T}{V}\\
&= \frac{(0.364~\mathrm{mol})(0.082059~\mathrm{L~atm~mol^{-1}~K^{-1}})
(298~\mathrm{K})}{1.02~\mathrm{L}}\cdot
\frac{14.696~\mathrm{psi}}{1~\mathrm{atm}}\\
&\approx 129~\mathrm{psi}\\
P_{vdw} &= \frac{n R T}{V - n b} - \frac{n^2 a}{V^2}\\
&= \frac{(0.364~\mathrm{mol})(0.082059~\mathrm{L~atm~mol^{-1}~K^{-1}})
(298~\mathrm{K})}{1.02~\mathrm{L} - (0.364~\mathrm{mol})
(0.04267~\mathrm{L~mol^{-1}})}\\
&~~~~~~ - \frac{(0.364~\mathrm{mol})^2(3.592~\mathrm{L^2~atm~mol^{-2}})}
{(1.02~\mathrm{L})^2}\\
&= 8.43~\mathrm{atm} \cdot \frac{14.696~\mathrm{psi}}{1~\mathrm{atm}}\\
&\approx 124~\mathrm{psi}\\
\end{align}$$
Un manómetro para neumáticos lee (presión de gas a presión atmosférica), por lo que había leído acerca de $109~\mathrm{psi}$ si usted comenzó con un totalmente desinflado de los neumáticos. Si usted comenzó con un neumático lleno de aire en $1~\mathrm{atm}$, sin embargo, usted conseguiría sobre $124~\mathrm{psi}$.
