¿Sugerir representaciones de forma cerrada de las constantes matemáticas mediante la matemática experimental?

Question

Bastante a algunos Se sabe que las constantes matemáticas surgen en varias ramas de las matemáticas (más aquí ). No me cabe duda de que son útiles para la comprensión de algunas estructuras matemáticas y aportan algo al conjunto de conocimientos de las matemáticas en su conjunto. Sin embargo, a veces me encuentro mirando estas constantes y me siento insatisfecho. Sospecho que se pueden expresar más constantes en constantes más "fundamentales" como $\pi, e$ y $\gamma$ .

Aunque probablemente Euler estuvo a punto de serlo, los matemáticos del pasado no tenían ordenadores. Ahora podemos utilizar los ordenadores para determinar el valor de las constantes mencionadas con gran precisión. También podemos intentar conjeturar el valor exacto de estas constantes encontrando el valor de alguna combinación aritmética de $\pi, e$ y $\gamma$ y los números reales que corresponden a una de las constantes "no evaluadas" con alta precisión. Mi pregunta es: ¿han "encontrado" los matemáticos experimentales el valor o los valores de algunas de las constantes que he descrito (por el método que he descrito o uno similar)?

Gracias,

Max

P.D. Si alguien conoce una referencia de un artículo/libro que resuma algunos resultados en este subcampo, se lo agradecería.

Answer 1

Tuve un profesor de matemáticas cuya afición era coleccionar ejemplos de "primeros fallos". Algunos de ellos eran conjeturas que se cumplían en cientos de casos antes de encontrar un contraejemplo. La coincidencia de constantes numéricas con muchos dígitos nunca debe utilizarse como prueba; más bien debe estimular la búsqueda de una prueba.