Regresión lineal y autocorrelación espacial

Question

Quiero predecir las alturas de los árboles en una zona determinada utilizando algunas variables obtenidas mediante teledetección. Como Biomasa aproximada, etc. Primero quiero usar una regresión lineal (sé que no es la mejor idea pero es un paso imprescindible para mi proyecto). Quería saber hasta qué punto puede afectar la autocorrelación espacial y cuál es la forma más sencilla de corregirla, si es que es posible. Por cierto lo estoy haciendo todo en R.

Answer 1

Moran's I es un estadístico de diagnóstico que se puede utilizar para detectar la autocorrelación espacial en los residuos de una regresión, dado que se tiene una matriz de pesos $\mathbf{w}$ con entradas $w_{ij}$ que representan las distancias entre las observaciones (residuos) $X_i$ y $X_j$ . Puede considerarse una medida de correlación ponderada espacialmente. La significación de la estadística puede calcularse analíticamente o quizá con métodos de remuestreo no paramétricos (por ejemplo, jackknife). Otro método para hacer algo parecido es la prueba del multiplicador de Lagrange.

Si se detecta una autocorrelación estadísticamente significativa en los residuos, las observaciones físicamente próximas deben incluirse en el modelo de regresión, de forma similar a lo que se hace en una serie temporal.

Por suerte, para el usuario de R, existe un Análisis de datos espaciales CRAN task view; un paquete recomendable es el spdep que contiene las funciones necesarias (y viñetas ilustrativas).