Ingeniería Electrónica: ¿qué aproximación es normalmente lo suficientemente buena?

Question

Tengo un fuerte fondo de cálculo, así que las aproximaciones con precisión de punto flotante dependen del tipo de cálculo. Una cosa es saber cómo para hacer una aproximación y otra es cuando para hacer una. A veces en química me pidieron que usara alrededor de 4 decimales. En Física de la escuela secundaria usábamos alrededor de 3 o 4 decimales. ¡Pero siempre usamos la fórmula completa!

Entonces descubrí que en Ingeniería podemos hacer aproximaciones en la fórmula . Si estamos analizando un diodo, entonces sólo tenemos que decir que la caída de voltaje es de 0,6 o 0,7. Sin embargo, a veces creo que podría ser necesario usar la descripción exacta de la caída de voltaje. Así que en general, ¿qué áreas de la electrónica requieren cuánta precisión? ¡No tengo ni idea de cuándo usar una cierta precisión!

Answer 1

En teoría, un diodo de silicio ideal puede tener una caída de tensión de 0,7V. Pero es difícil, si no imposible, fabricar todos los diodos de la vida real con el mismo número de pieza, con exactamente la misma caída de tensión. Así que todas las piezas van acompañadas de un hoja de datos , como este que suele indicar los valores mínimo, típico y máximo de un determinado parámetro.

Tenga en cuenta que en esta tabla no se dan valores típicos. Y para el 1N4148 (un diodo muy común), sólo hay un máximo, y no un mínimo como hay para algunos de los otros.

Además, el valor sólo se muestra para una corriente concreta, concretamente 10 mA.

¿Qué pasa con otros niveles actuales? Ahí es donde entran los gráficos. Las hojas de datos suelen estar llenas de gráficos. Aquí hay uno que amplía la tensión de avance frente a la corriente de avance:

A diferencia de la tabla, que especificaba una tensión directa máxima a 10 mA, los gráficos suelen mostrar el valor típico. Así, a 10 mA, la tensión de avance típica es de 720 mV, no de 1V. A 800 mA, la tensión se eleva por encima de 1,4 V, el doble del valor típico asociado a los diodos de silicio.

Los ingenieros eléctricos utilizan estos valores del peor caso, ya sea el mínimo o el máximo, combinados con otros mínimos y máximos de otras hojas de datos de otras piezas utilizadas en el circuito, para calcular el peor comportamiento de un circuito y asegurarse de que se ajusta a sus especificaciones de diseño.

A veces, el valor de un componente puede estar bastante desviado, y no supone ninguna diferencia. Por ejemplo, algunos ingenieros utilizan resistencias pullup de 4,99K y otros de 10K. Ambas funcionan. Así que realmente no necesitas un valor preciso - podrías usar una pieza del 20% (si todavía existieran). Sin embargo, hoy en día casi todo el mundo utiliza resistencias del 1% para todo, porque la diferencia de precio entre las resistencias del 1% y del 5% es prácticamente nula (normalmente 0,0002 dólares, 2/100 de céntimo, en cantidades de producción).

Los valores mínimos y máximos del peor caso no sólo se aplican a los circuitos analógicos, sino también a los digitales. Un parámetro importante es la salida mínima de alta tensión de una puerta que representa un 1 lógico. Debe ser mayor que la tensión de entrada máxima reconocida como un 1 en cualquier puerta con la que esté conectada. Esto no es un problema dentro de la misma familia lógica (están diseñadas para trabajar juntas), pero puede ser un problema cuando se mezclan familias lógicas.

Otro parámetro que hay que tener en cuenta en los circuitos lógicos es el retardo de propagación, es decir, la rapidez con la que se propaga una señal dentro de la puerta. Suele especificarse en ns.

Answer 2

Sólo una respuesta muy breve : En electrónica, TODOS Las fórmulas son aproximaciones porque siempre se desprecian algunos efectos menores. Además, en muchos casos -en particular, si se trata de semiconductores- tenemos funciones no lineales que se linealizan en torno al punto de funcionamiento. Por lo tanto, las fórmulas sólo son válidas para señales pequeñas. Además, nunca podemos evitar las tolerancias de las piezas y otras incertidumbres. Por estas razones, la precisión que se requiere para algunos cálculos siempre debe juzgarse en función de estas incertidumbres no deseadas pero inevitables.

ACTUALIZACIÓN : En este contexto, creo que es necesario señalar que un buen diseño de ingeniería debe, por supuesto, hacer frente a estas incertidumbres. Es decir: El diseño debe ser tal que las incertidumbres y tolerancias inevitables tengan la menor influencia posible en el rendimiento final.

En este contexto, comentarios negativos entra en juego. La retroalimentación negativa tiene muchas ventajas (ancho de banda, resistencias de entrada/salida, mejora de la THD) y una de ellas es: Las incertidumbres y tolerancias de la unidad activa tienen menos influencia en el valor final de la ganancia.

Ejemplos: Nos enfrentamos a tolerancias relativamente grandes para la ganancia en bucle abierto Ao de los opamps; lo mismo ocurre con las características de transferencia (VGS-ID, VBE-Ic) de los FET y BJT. La negativa reduce drásticamente la sensibilidad a estos parámetros, y el valor de ganancia resultante viene determinado principalmente por los componentes pasivos externos.

Answer 3

El problema de cuando hacer una aproximación es una de las razones por las que la ingeniería no sólo es una ciencia (aplicada), sino que también es un Arte como se recoge en el título de uno de los libros más autorizados sobre el tema: El arte de la electrónica , Horowitz y Hill .

Esto significa que un ingeniero utiliza un montón de reglas empíricas cuando diseña algo y estas reglas empíricas son una mezcla entre el pensamiento racional, el conocimiento de los modelos matemáticos de los componentes, el conocimiento del contexto específico y la experiencia.

Tomando como ejemplo el diodo rectificador: cuándo utilizar la aproximación de 0,7V depende de la aplicación. Si el diodo se utiliza para rectificar una tensión de 500Vrms, es inútil tener en cuenta la pequeña caída de 0,7V, y podemos normalmente tratar el diodo como ideal (caída de 0V). He dicho normalmente porque podrías tener una aplicación extraña en la que realmente necesitas más precisión. Por ejemplo, si estás diseñando un multímetro de alto voltaje de 7 dígitos con un rango de 1000V, necesitas un circuito que puede distinguir entre 700.000V y 700.700V.

Por cierto, lo que dices de "aproximar la fórmula" se llama técnicamente selección del modelo . Cuando describimos el comportamiento de un componente, rara vez utilizamos el modelo físico más avanzado para ese dispositivo: la mayoría de las veces sería exagerado. Hay una serie de modelos para cada componente, describiendo su comportamiento con diferente grado de precisión.

Hay montones de libros que enseñan cómo diseñar cosas en áreas específicas de la electrónica y un ingeniero de diseño desarrollará el "sentimiento" de cuándo usar una aproximación o modelo más preciso con la experiencia y el aprendizaje. En realidad, no hay una regla matemática rápida que te diga cuando una aproximación es correcta. Todo depende de lo que se intente hacer con un circuito.

Utilizando una analogía quizá pintoresca: ¿cómo describirías una rueda de bicicleta? Elige:

1. Es algo redondo.
2. Se trata de un anillo metálico recubierto de goma.
3. Se trata de un toroide de goma cuyo perímetro interno está revestido de un marco metálico del que salen varillas metálicas que convergen hacia el centro del toroide, donde se conectan entre sí.

¿Cuándo utilizaría esas descripciones? Probablemente la 1 sea para niños pequeños, la 2 podría estar bien cuando se habla con un niño de 10 años, la 3 podría ser una descripción que se les diera a los estudiantes en una clase de matemáticas en el contexto de un ejercicio de geometría sólida. ¿Cómo elegir? La experiencia vital, por supuesto. Lo mismo ocurre en la ingeniería: la experiencia laboral (o los estudios, en casos sencillos) te hace elegir la aproximación adecuada para el trabajo en cuestión.

Answer 4

La precisión debe pensarse en términos de dígitos significativos, no de decimales, si se considera que los decimales están a la derecha de la coma.

Por ejemplo, una lectura de 125Vdc tiene 3 dígitos significativos de precisión, mientras que una lectura de 0,002Vdc sólo tiene un dígito significativo de precisión. Si el valor real fuera 0,0024Vdc, su lectura se desviaría en un 20%, aunque su resolución fuera en milivoltios.

Si la primera lectura de 125Vdc realmente representó un voltaje de 125.4Vdc, su lectura sólo está fuera de 0.32% ya que esa es la porción del valor mostrado que representa 0.4Vdc. Para que ambos valores tengan la misma precisión, el segundo se mostraría como .000200Vdc o más bien 200mV.

Un buen ejemplo del mundo real son los valores y las tolerancias de las resistencias. La serie e24 para valores de resistencias, es para resistencias con una tolerancia de +/- 5%. Los valores de 2 dígitos van de 1,0 a 9,1 en 24 pasos, y cada resistencia es un 10% mayor que la inferior.

Dado que la tolerancia es de +/- 5%, es imposible utilizar un tercer dígito en el valor, ya que esto requeriría una tolerancia del 1% para que tuviera sentido.

Answer 5

Así que esto será un poco irónico, pero creo que en realidad es la respuesta más general a tu pregunta que puedes obtener:

Se utiliza la aproximación que permite sacar un producto a tiempo para ganar dinero, pero no tan pronto como para tener que lidiar con demasiados errores o problemas cuando los clientes vuelven con problemas.

Cuando se fabrican productos para aficionados en el garaje, suelen bastar reglas simples como "0,7V de caída a través de un diodo". También diseñarás circuitos que sean resistentes a pequeños errores. Nunca diseñará un circuito que depende en exactamente una caída de 0,7V a través de un diodo.

Al pasar a las soluciones de nivel comercial, se aportarán normas más exigentes. Empezará a utilizar herramientas como los análisis de sensibilidad para identificar qué aproximaciones podrían volverse en su contra y cuáles son seguras. Es posible que descubras que las caídas de 0,7 V a través de un diodo son suficientes para el 90% de los diodos de la placa, lo que significa que sólo tienes que utilizar las ecuaciones más complicadas para el 10% restante.

Ahora pasa a algo más exigente, como la circuitería analógica de alta velocidad. De repente, todas esas cosas que pensabas que se llamaban "cables" ahora se llaman "antenas" por alguna razón. Ahora la forma física de las trazas empieza a importar, porque cambia la forma en que irradian. Ahora te preocupas por el cambio de fase de las señales porque los cables en los que entraron eran de diferente longitud por un centímetro.

Pasar a algo más exigente: como los circuitos analógicos de alta velocidad con especificaciones militares. Ahora entran todo tipo de situaciones porque el equipo militar tiene que trabajar la primera vez. La vida de un soldado depende literalmente de ello. En consecuencia, se puede hacer aún menos suposiciones.

Pasar al diseño digital de alta velocidad. Mira... en este punto, las aproximaciones se rompen tanto que a veces sólo tienes que hacer simulación al nivel de las ecuaciones de Maxwell. Aquí es donde la realidad es tan fea, que no sólo ninguna de las aproximaciones funciona muy bien, sino que tienes que usar aproximaciones de todos modos porque las soluciones de forma cerrada son muy difíciles numéricamente. Hay un libro definitivo sobre esto: Diseño digital de alta velocidad: Un manual de magia negra .

En cada uno de estos niveles, la respuesta es la misma: se utilizan las aproximaciones que permiten sacar un producto a tiempo para ganar dinero, pero sin violar las necesidades del cliente. Así es la ingeniería.