¿Cómo puedo visualizar la división de números negativos?

Question

$$-4 / 4$$

Tengo problemas porque no sé qué está pasando. Puedo hacer positivo porque puedo ver en mi cabeza con $$10 / 2$$ $$2, 4, 6, 8, 10 = 5$$ Pero con los números negativos no veo que pase nada, sólo puedo adivinar o usar una calculadora. Especialmente cuando hay un negativo y uno o más positivos. ¿Puede alguien ayudarme a visualizar la división de uno o más números negativos? Gracias.

También: Puede alguien editar las fuentes de etiquetas para mí; no puedo encontrar la etiqueta correcta para utilizar para esto. He intentado la multiplicación, pero "mi rango no me permite crear nuevas etiquetas".

Answer 1

Claro. Multiplicación por un número real positivo $x$ escalas todos los puntos de la recta numérica real; en concreto, multiplica su distancia al origen por un factor de $x$ . Y multiplicando por $-1$ da la vuelta a la línea real para que esté al revés. Ahora la magnitud de $a/b$ representa la magnitud del factor que $b$ tiene que ser escalado para alcanzar la misma magnitud que $a$ y el signo de $a/b$ representa si tenemos que voltear o no $b$ alrededor del origen en el proceso de ir a $a$ .

En términos de incrementos aditivos en $\mathbb{Z}$ (los números enteros), podríamos decir que sumando $-n$ va $n$ pasos hacia atrás en lugar de hacia adelante. Por lo tanto, el valor absoluto de $a/b$ representa el número de veces que hay que ir $b$ pasos para llegar a $a$ y el signo representa si va en la dirección natural que $b$ ya está orientado para llegar a $a$ o si tiene que dar la vuelta a la orientación e ir en el frente a dirección.