¿Cómo estudiar matemáticas en su tiempo libre?

Question

Recientemente me gradué de la escuela secundaria, y tiene la intención de continuar matemáticas de estudio en la universidad. Para el próximo par de meses, realmente no tengo nada que hacer, y me gustaría seguir haciendo matemáticas en mi tiempo libre.

Los cálculos que hemos hecho hasta ahora (y disfrutado) es el cálculo y la optimización, álgebra lineal, vectores, cálculo vectorial, números complejos y matrices.

Supongo que mi pregunta es, ¿cómo puedo hacer esto? He tenido una idea de trabajar a través de problemas de mi escuela secundaria libro de texto, o incluso el préstamo de un libro de texto de nivel universitario. Son de estas buenas ideas?

¿Cómo estudiar matemáticas en su tiempo libre?

Answer 1

Creo que el siguiente paso debe ser el Álgebra. Sin una buena comprensión de los grupos probablemente te quedas atascado, en cada rama de los estudios. Esta noción será el punto de partida de muchos de los desarrollos en Matemáticas que no es ni siquiera vale la pena la defensa de mi tesis ya que ningún matemático nacido después de 1850 se oponen a ella.

Personalmente me gusta y podría estudiar Herstein "Álgebra" o Artin. Entrenamiento todos los ejemplos y todos los ejercicios, ya que en esta etapa de la matemática es todavía muy, muy fundamental y que realmente tienen que digerir cada paso de la materia. Creo que un buen estudio de estos temas se tome un par de meses. Cuando haya terminado tal vez usted puede cambiar a la Geometría Diferencial.

Answer 2

Me gustaría recomendar la teoría de números. Independiente, divertida, buena para el auto estudio durante el verano.

El estudio de uno mismo texto para las escuelas Primarias de la teoría de números

Answer 3

Mi opinión, como es la opinión de muchos profesores de matemáticas, es que uno debe empezar a estudiar "los tres grandes", que son el Álgebra (en realidad queremos decir "Abstracto" o "Moderno" Álgebra), la Topología y el Análisis Real. Para la Topología, yo recomiendo empezar con el libro "Un Curso de Punto de ajuste de la Topología" por Juan B. Conway, ya que comienza la motivación del sujeto con la métrica de los espacios y, a continuación, pasa a la definición más general de espacios topológicos y cercanía. Una vez que uno es capaz de tener una decente de fondo en estos campos, puede pasar a ser capaces de hacerlo bien como una pura y/o aplicada matemático. Sin embargo, también existe la combinatoria y geometría discreta, así como muchos otros temas, y personalmente me he encontrado en la Teoría de conjuntos Axiomática a ser la más asombrosa. Un montón de gente también divertirse con la teoría de grafos