Número de Reynolds y fuerza inercial

Question

El número de Reynolds se define como la relación entre las fuerzas ´inerciales´ y las fuerzas viscosas.

$$ Re = \frac{\text{Fuerzas Inerciales}}{\text{Fuerzas Viscosas}} $$

Ahora bien, las fuerzas viscosas tienen sentido para mí. Son fuerzas de cizalladura por fricción que surgen debido al movimiento relativo de las diferentes capas en un fluido en movimiento, lo que resulta en diferentes cantidades de fricción, y por lo tanto, diferentes valores de viscosidad.

Sin embargo, realmente no estoy seguro de cómo pensar acerca de la 'fuerza inercial'. Para mí, esto es algo así como un efecto dinámico, ya que números de Re grandes indican turbulencia en la mayoría de los casos, donde hay mucho movimiento, vórtices y remolinos. Pero, ¿qué es exactamente la fuerza inercial y cómo se puede explicar físicamente?

Answer 1

La fuerza inercial, como su nombre lo indica, es la fuerza debido al momento del fluido. Esto generalmente se expresa en la ecuación de momentum por el término $(\rho v)v$. Por lo tanto, cuanto más denso sea un fluido, y mayor sea su velocidad, más momentum (inercia) tendrá. Al igual que en la mecánica clásica, una fuerza que puede contrarrestar o equilibrar esta fuerza inercial es la fuerza de fricción (esfuerzo cortante). En el caso del flujo de fluidos, esto se representa por la ley de Newton, $\tau_x = \mu \frac{dv}{dy}$. Esto depende únicamente de la viscosidad y del gradiente de velocidad. Luego, $Re = \frac{\rho v L}{\mu}$, es una medida de qué fuerza predomina para una condición de flujo particular.

Las fuerzas inerciales son las que dan origen a la presión dinámica. Otra manera de ver el Número de Reynolds es por la razón de la presión dinámica $\rho u^2$ y el esfuerzo cortante $μ u/ L$ y puede expresarse como $$Re =\frac{\rho u^2} {μ u/ L} = \frac{ u L} {\nu} $$

En números de Reynolds muy altos, el movimiento del fluido causa la formación de vórtices y da lugar al fenómeno de la turbulencia.

Answer 2

La segunda ley de Newton se puede escribir como

$$m a = f_1 + f_2 + \cdots + f_n$$

El término $m a$ con dimensiones de fuerza y proporcional a la masa del cuerpo, que es una medida de su inercia, a menudo se denomina fuerza de inercia. Por lo tanto, según la ecuación anterior, la fuerza de inercia es simplemente la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo bajo análisis. En la Mecánica de Fluidos es ventajoso usar la masa por unidad de volumen del cuerpo (fluido en este caso), es decir, su densidad, para que la ley de Newton (o más bien, la ecuación de Navier-Stokes) se escriba con los términos con dimensiones de fuerza por unidad de volumen de fluido.

Cuando los fluidos fluyen, diferentes tipos de fuerzas actúan sobre el fluido. Estas se representan en la ecuación anterior por $f_1$, $f_2$,$\cdots$ , $f_n$. Supongamos que las fuerzas viscosas están representadas por $f_2$. Volviendo a la pregunta original, el número de Reynolds (Re) asociado con el flujo del fluido sería, en este caso, $m a / f_2$. Por lo tanto, en el flujo del fluido, Re es una medida de la proporción entre la fuerza resultante (o fuerza de inercia) y la fuerza viscosa que actúa sobre el fluido. Nótese que la fuerza viscosa forma parte de la fuerza de inercia. En otras palabras, Re es la proporción entre la fuerza resultante que actúa sobre el fluido y uno de sus componentes.

Nuestra intuición con respecto a los efectos de las fuerzas de inercia es bastante buena porque en la vida diaria nuestros músculos superan la inercia de los cuerpos estáticos todo el tiempo. La inercia de los cuerpos en movimiento también es fácilmente perceptible cuando nuestra velocidad (por ejemplo, en un automóvil en movimiento) cambia de magnitud o dirección, es decir, cuando estamos acelerados con respecto al suelo (nótese que a es un factor en la fuerza de inercia). Los efectos de las fuerzas viscosas son mucho más sutiles y requieren experimentos específicos.

Answer 3

La relación de la fuerza inercial con las fuerzas viscosas del fluido se conoce como el número de Reynolds. Ahora bien, las fuerzas viscosas son las fuerzas debidas a la fricción entre las capas de cualquier fluido real. En la mecánica de fluidos consideramos el fluido en condiciones de continuidad, lo que significa que las partículas del fluido están muy cerca unas de otras, por lo tanto, hay fricción entre las capas del fluido. Las fuerzas inerciales son las fuerzas que se deben a las partículas del fluido que se resisten a cualquier cambio en el momento.

Answer 4

En la Mecánica de Fluidos, un fluido se considera como un medio continuo, es decir, los átomos del fluido están apilados cerca unos de otros. Imagina un grupo de personas formando una fila como una pila de átomos de un fluido. Por naturaleza, permanecen de pie / estancados. Cuando se aplica una fuerza en cualquier extremo de la fila, las personas en la fila se mueven en la dirección correspondiente. La fuerza que se debe aplicar en el extremo de la fila debe ser mayor que la fuerza que las personas dan para permanecer estancadas en la fila (fuerza inercial que es debida a la masa de las personas actuadas por la gravedad). Esta fuerza se llama fuerza inercial. Ahora, cuando hay dos o más filas paralelas con cada miembro de una fila agarrando las manos de los miembros de la fila adyacente, entonces cuando la fuerza aplicada en cualquier extremo de la fila es mayor, existe una velocidad relativa entre los miembros de las filas adyacentes y debido a esto (además de que los miembros de la fila están agarrando las manos de los miembros de la fila adyacente -concepto conectado de continuidad-), tienden a girar y dificultar el movimiento de los miembros de la fila adyacente. Este fenómeno es equivalente a la formación de remolinos y turbulencia.