Estoy leyendo sobre anomalías cuánticas en QFT y todos los ejemplos parecen surgir en teorías gauge. ¿Es cierto que las teorías sin invariancia gauge local no tienen anomalías cuánticas? No se me ocurren ejemplos de violación de simetría en ninguna teoría no gauge, en particular en las teorías libres. Por otra parte, ¡podría haber un ejemplo bien conocido del que no soy consciente!
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Hay cosas que se llaman anomalías del modelo sigma Ver los documentos que figuran en un ejemplo de consulta a la base de datos de inspiración aquí .
En este caso, la anomalía está asociada a la invarianza de coordenadas general en el espacio objetivo del modelo sigma no lineal: los campos toman valores en una variedad no trivial (y sus haces vectoriales asociados), en lugar de espacios vectoriales. Clásicamente, la acción es independiente de las coordenadas usadas para describir la colectoria objetivo. Pero esta independencia puede perderse mediante la cuantización.
Xiao-Gang Wen
Puntos
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Una definición más general de anomalía: Una QFT que no tiene terminación UV en la misma dimensión es anómala.
En otras palabras, una QFT que no tiene una regularización de corta distancia bien definida en la misma dimensión es anómala.
Ejemplo: Una QFT 1+1D con un solo modo de fermión que se mueve hacia la derecha es anómala.
