Determinar el centavo favorito en un tablero de ajedrez

Question

Supongamos que hay un tablero de ajedrez (con 64 casillas), y que hay una moneda en cada casilla. Cada uno de los peniques tiene una cara (cara o cruz) hacia arriba, elegida al azar.

Miro la pizarra y elijo mi penique favorito. A continuación, les digo a mis dos amigos matemáticos que le revelaré a uno de ellos cuál es mi penique favorito, y que debe darle la vuelta exactamente a uno de los peniques del tablero de ajedrez, mientras el otro está en otra habitación sin mirar. Una vez lanzada la moneda, el matemático desinformado es llamado a la habitación y debe deducir qué moneda es mi favorita examinando las monedas del tablero.

¿Qué estrategia pueden idear los dos matemáticos para garantizar que siempre se pueda deducir mi penique favorito?

Answer 1

Lo que haré es eso:

1. Decidiré con mi amigo que mapeemos el tablero de arriba-izquierda a abajo-derecha de 0 a 63
2. Decidiré con él que sólo contemos Cruz (Cara también servirá :-) )
3. Ahora lo que haremos es XoR entre todas las Colas y obtendremos un resultado
4. Lanza la moneda necesaria para fijar el XoR a la casilla deseada - tu penique

Ejemplo: digamos que sólo hay colas en 3,7,20,61 y la casilla elegida es 8: XoR en ellos {3,7,20,61} será: 45. ¿ahora qué número XoR 45 nos dará 8? ¡¡37!! Voy a tirar 37 :-)

eso es...