La pregunta lo dice todo. Rasgar un trozo de cinta a lo largo de la anchura es duro, estira la cinta, la desordena, etc., pero si pones el más pequeño en la parte superior, se rasga sin ningún problema. ¿Por qué?
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Este es un problema en el teoría de las grietas pero déjame intentar dar una discusión intuitiva sobre el nivel de elasticidad lineal.
Imagine una hoja rectangular de material con dos extremos opuestos (a los que llamaré Este y Oeste) que se separa lentamente. La tensión en el material debido a la tensión de las condiciones límite será simétrica a través del eje Norte-Sur por simetría, y se "esparce" intuitivamente en el rectángulo (aunque la distribución no será uniforme, por supuesto).
Aunque no lo haré, esta distribución de la tensión puede ser calculada en la teoría de la elasticidad lineal, como parte de la teoría de las placas.
Por otra parte, si cortamos una muesca en, por ejemplo, el borde norte del rectángulo, la simetría del material se rompe y debemos esperar que la distribución de la tensión sea también asimétrica. Un cálculo similar al anterior (pero más difícil debido a la geometría más divertida) en la elasticidad lineal probablemente mostrará que la tensión se centrará cerca de la muesca. El artículo de wikipedia anterior parece afirmar que la tensión cerca de una muesca muy afilada en realidad saldrá infinita! (Es decir, la teoría de la elasticidad lineal se rompe)
Obviamente el proceso de desgarro real va más allá de la elasticidad lineal y en cierto modo en la teoría de la plasticidad, pero creo que lo que sucede puede ser descrito como sigue. La alta concentración de tensión cerca de la muesca significa que cuando el material cede, comenzará a desgarrarse en la "esquina" de la muesca. Entonces este desgarro hace que la muesca se agrande, y debilita más el material cercano a esa esquina, que luego se desgarra, etc. Esto es un poco como un bucle de retroalimentación positiva.
Todavía no puedo relacionarlo con la pregunta que está haciendo, pero recuerdo que es posible hacer un lindo análisis dimensional para mostrar que las grietas por debajo de un cierto tamaño en un material tienden a encogerse, y las que están por encima del tamaño umbral tienden a crecer.
Permítanme añadir que la forma de las lágrimas en las hojas finas ha sido un tema popular recientemente en el campo de la "mecánica extrema" en la física de la materia blanda. Ver por ejemplo este reciente artículo de Audoly, Reis y Roman y citando referencias.
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¡Muy simple! Los materiales se desgarran cuando la tensión en ellos supera un cierto nivel. ¡La tensión en la punta de una pequeña pero afilada grieta es enorme! Así que no se necesita mucha fuerza extra para causar que la pequeña grieta se desgarre a través del material. ¿Cómo se desgarra una hoja de papel? ¡Ponga una pequeña grieta en ella y tire!
Sin embargo, tengo que ampliar esto para aclarar algunos conceptos erróneos en @j.c. En primer lugar, si se introduce una grieta en el borde Norte y la carga es Este-Oeste, el campo de tensión sigue siendo simétrico, sobre la grieta. En segundo lugar, la fisura no requiere plasticidad: la mecánica de fractura lineal-elástica (LEFM) describe la fisura en materiales como el vidrio que prácticamente no sufre deformación plástica. Las grietas por debajo de un cierto tamaño no tienden a encogerse, simplemente permanecen como están. La presencia de la grieta tampoco debilita el material cercano, sino que aumenta la tensión local. A una cierta combinación de tensión $ \sigma $ y la longitud de la grieta $a$ la grieta crecerá. La "cierta combinación" es el factor crítico de la intensidad del estrés $Kc= \sigma * \sqrt ( \pi *a)$ . Calcular esto no implica un análisis dimensional, requiere que la energía de tensión liberada por el avance de la grieta sea mayor que la energía superficial necesaria para crear un nuevo flanco de la grieta. Si hay una plasticidad sustancial de la punta de la grieta, por ejemplo, como con la mayoría de los metales, el LEFM no funciona y tenemos que usar lo que se llama mecánica de fractura elástica-plástica (EPFM).
