Dado un pulso de luz en el vacío que contiene un único fotón con una energía $E=h\nu$, ¿cuál es el valor de pico de la electricidad / el campo magnético?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Los campos eléctrico y magnético de un solo fotón en un cuadro son en realidad muy importante y muy interesante. Si fijas el tamaño de la caja, entonces sí, se puede definir el pico de campo magnético o eléctrico de valor. Es un concepto que surge en la cavidad QED, y era importante para Serge Haroche del Premio Nobel de este año (junto con un número de otros investigadores). En ese experimento, su grupo se mide el campo eléctrico de un solo y un par de fotones atrapados en una cavidad. Es un muy popular campo ahora.
Sin embargo, disponer de una energía definida, es necesario especificar un volumen. En un láser, encontrar un campo eléctrico para un flujo de fotones (n fotones por unidad de tiempo), pero si limitar el fotón a un cuadro de obtener un campo eléctrico por cada fotón. Te voy a mostrar la segunda cálculos, ya que es más interesante.
Poner un solo fotón en una caja de volumen $V$. La energía del fotón es de $\manejadores \omega$ (o $\frac{3}{2} \manejadores \omega$, si se tiene en cuenta la energía de punto cero, pero para este cálculo aproximado vamos a ignorar). Ahora, equiparan que a la clásica de la energía de un magnético y el campo eléctrico en una caja de volumen $V$:
$$\manejadores \omega = \frac{\epsilon_0}{2} |\vec E|^2 V + \frac{1}{2\mu_0} |\vec B|^2 V = \frac{1}{2} \epsilon_0 E_\textrm{pico}^2 V$$
Hay un factor adicional de $1/2$, porque, normalmente, estamos considerando una onda estacionaria. También, he puesto los magnéticos y eléctricos de las contribuciones a ser igual, como debe ser verdadera para que la luz en el vacío. Una interesante y problema relacionado es el efecto de un solo fotón en un solo átomo que figuran en el cuadro, donde la energía del átomo es de $U = -\vec d \cdot \vec E$. Si esto suena interesante, buscar fuerte régimen de acoplamiento, de vacío Rabi división, o cavidad de la electrodinámica cuántica. Por cierto, el campo eléctrico de las fluctuaciones de los fotones (o falta de ella!) en el vacío son responsables para el Cordero cambio, una pequeña pero apreciable cambio en las energías del átomo de hidrógeno.
Cercerilla
Puntos
728
Esta es una pregunta razonable a la pregunta, pero la respuesta es probablemente no es lo que estamos esperando: los campos eléctricos y magnéticos no tienen valores bien definidos en un estado con un número fijo de fotones. El campo eléctrico y magnético de los operadores no conmutan con el operador número que cuenta fotones. (Que no puede, ya que son componentes de la exterior derivados de los potenciales de campo, el operador, lo que crea/aniquila fotones.) La falta de conmutatividad se implica a través de Heisenberg del principio de incertidumbre de que el campo puede tener valores arbitrariamente grandes.
Aaron Hays
Puntos
356
Si un átomo emite energía hf, emite también un momento angular (spin). Esta combinación se denomina "fotones" o "paquete de ondas". La vinculación de las fórmulas correspondientes de QM y E&M de las ondas, se obtiene el diámetro del paquete de ondas (sobre λ/2), pero no la duración. La radio y a la dirección de propagación no cambio siempre y cuando el paquete de ondas no es alterado. Es que no encerrado en una caja, pero se propaga en el vacío.
Si la longitud de coherencia L es aceptado como la longitud de la cilíndrico paquete de ondas, se puede calcular la densidad de energía u~f3/L y la fuerza del campo eléctrico E~sqrt(f3/L), la cual es constante en el interior del cilindro.
Tengo los siguientes resultados: a) El Hidrógeno línea en 1420 MHz ha FWHM≈5 kHz, L≈60,000 m, E≈1e-8 V/m
b) El Sodio D-Line ha FWHM≈10 MHz, L≈6 m, E≈220 V/m
c) rayos X, λ≈1e-12 m, L≈1000λ, E≈1e16 V/m
Si usted elige una forma diferente, tal vez como un cigarro, los valores difieren
Ed999
Puntos
1
En un cuadro de definido, por lo tanto finito, un volumen infinitamente onda larga es, por definición, imposible. La postulación de un ser infinitamente onda larga sería también negar la realidad física del fotón tiene una longitud de onda, como la longitud de onda nunca es infinito; mide longitudes de onda de la luz visible, por ejemplo, son extremadamente corto, no es infinito.
Definiendo el volumen de la caja, es decir, mediante el establecimiento de un volumen de forma arbitraria, uno es en efecto la configuración de un arbitrario límite superior de la longitud de onda. Pero un solo fotón no puede dar un valor para la longitud de onda, ya que no hay posibilidad de medición de pico a pico de la distancia entre los picos adyacentes en la forma de onda, cuando no hay un segundo pico a medir.
La energía es un derivado de la amplitud, pero sólo en un sentido estadístico, como un promedio de muchos fotones por segundo, ya que el principio de incertidumbre de la medición de un único fotón problemática. Su campo eléctrico y magnético valores son sólo un promedio estadístico; fotones individuales pueden diferir ampliamente de la media. Ecuaciones derivadas de estos promedios de grupos son igualmente válidas sólo para el grupo, no individuales fotones.
