Recuerdo vagamente de mi juventud un resultado relativo a pergaminos o superficies rayadas . Esto es lo que recuerdo:
Una superficie reglada que contenga al menos $n$ líneas no paralelas es un plano
En mi memoria $n=27$ pero no estoy muy seguro. ¿Le recuerda esto a alguien un teorema correctamente enunciado, tiene un nombre?
La superficie cúbica lisa genérica tiene 27 líneas en ella (trabajando en $\Bbb CP^3$ ). Sin embargo, no es una superficie reglada. Por otro lado, una cuádrica no singular (trabajando sobre $\Bbb R$ necesitamos una superficie de silla de montar o un hiperboloide de una hoja) tiene dos infinitas familias de líneas de inclinación por pares en él. Así que no estoy muy seguro de cuál puede ser el resultado que recuerdas.
Ahora bien, si se habla de suave (analítica real) plano superficies regladas en $\Bbb R^3$ deben ser planos, conos, cilindros o tangentes desarrollables. Los cilindros están gobernados por líneas paralelas, pero los conos y las tangentes desarrollables tienen infinitas reglas no paralelas.
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¡Estoy totalmente interesado en ver una prueba de esto o algo parecido!
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Quizá estés pensando en el resultado (me fío de la página de Wikipedia) de que el plano es la única superficie reglada que contiene al menos tres líneas distintas que pasan por cada uno de sus puntos.