La probabilidad de que un número de entre 1 a x es un número primo es $\frac{1}{\ln{x}}$ según el teorema de los números primos y también el número total de números primos entre $1$$x$$\frac{x}{\ln{x}}$.
Pero si seleccionamos $n$ (32 bits) números al azar, ¿cuál es la probabilidad de que $p$ de ellos son primos?
O Simplemente poner
¿Cuál es la probabilidad de escoger a $p$ primos de $n$ números aleatorios (32 bits).
TIA..
Hay 203,280,221 primos menos de $2^{32}$. (Fuente). Así que la probabilidad de que un azar de 32 bits número es primo es $203,280,221 / 2^{32} \approx 0.04733$. Si desea que la selección con reemplazo, es decir, el mismo número puede ser elegido más de una vez, la probabilidad de escoger a $p$ primos de $n$ 32 bits de números aleatorios es, a partir de la función de masa de probabilidad de la distribución binomial, $$\frac {n!}{p!(n-p)!} 0.04733^p (1-0.04733)^{n-p} . $$
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