¿Cuáles son algunas buenas fuentes para aprender acerca de la real de la analítica de los colectores?

Question

Esta pregunta como alguien con un estudiante de posgrado a nivel de comprensión de suave/diferencial geometría de Riemann (Puede ser un poco más que la Geometría de Riemann por Do Carmo). Estoy tratando de actualizar mis conocimientos para el real-analítica de configurar.

También mi objetivo no es ir en la dirección de la compleja geometría algebraica (como Griffiths-Harris). Estoy interesado principalmente en la construcción de la "analítica de diffeomorphisms" y "analítica de los flujos" en resumen analítico de los colectores. Estoy interesado en algunos materiales básicos que finalmente me llevan en esa dirección.

Otra pregunta que le hice, que puede ser más precisos: ¿cuáles son algunas estrategias para construir medida de preservación de la real analítica diffeomorphisms?

Answer 1

Este es un grupo de referencias, por así decir, para los fundamentos básicos en el campo. Cuando uno se ocupa de la real funciones analíticas, que uno se involucra con complejo de funciones analíticas y analítica de las poleas. Incluso para diferenciable asuntos que esto es cierto. Buenos ejemplos son la Malgrange y Tougeron clásico de los libros en los Ideales de funciones diferenciables, o Bierstone-Milman solución de Glaeser del Problema (menciono esto último como una de las mejores de la investigación ejemplo). También, en mi propia experiencia, a hacer cualquier cosa con el real de la analítica de las funciones que uno necesita Compleja Geometría Analítica. Para esto recomiendo Naramsimhan de la Teoría de la Analítica de los Espacios, Gunning-Rossi Varias Variables Complejas, o un libro de Whitney, me temo que un poco olvidado: Complejo de la Analítica de Variedades. Para poner un contexto a este comentario, que puede estar lejos de sus intereses específicos (y me disculpo), me refiero a ¿hay un campo de "real de la geometría analítica'? Otro asunto importante es la aproximación es: ¿hasta qué punto uno puede hacer analítica nada diferencial. La herramienta básica es Whitney Approximaton Thm, y una muy buena referencia para esto es Narasimhan del Real y el Análisis Complejo.

Answer 2

Hasta que alguien que realmente sabe algo esté aquí, voy a tratar de resumir algunas de azar información que fue recopilada:

Algunos artículos (que no sean de la encuesta de estilos) que podrían ser útiles:

(1) a partir De una diferenciable en un verdadero analítica, la teoría de la perturbación, las solicitudes para el Kupka Smale teoremas - H. W. Broer y F. M. Tangerman.

(2) no stabilizable jet de una singularidad de un campo de vectores; la analítica caso. En Algebraicas y Diferenciales de la Topología Global de la Geometría Diferencial - F. Takens (Hay algún tipo de análisis de partición de la unidad que se describe aquí, ¿dónde encontrar este papel?)

(3) Nueva de Banach propiedades del espacio del disco álgebra y $H^\infty$ - J. Bourgain (También algún tipo de partición de la unidad que aquí se analizan, demasiado difícil de leer)

Voy a seguir buscando y se agrega como yo para encontrar información.