Estoy totalmente de entender los conceptos detrás de un movimiento circular uniforme. Pero digamos que usted está girar una bola conectados por una cuerda a un motor en un círculo horizontal. Cuando se incrementa la velocidad angular de la hilatura del motor, yo no puedo ver cómo la bola conectada a la cadena tendrá una fuerza que le permite aumentar su velocidad tangencial. ¿Cómo sería la cadena ser capaz de tirar de él para que acelera de forma tangencial a todos mientras se somete a un movimiento circular? Un ejemplo sería si usted está golpeando una pelota en un círculo por encima de su cabeza y comenzar a girar más rápido. Cómo es la cadena causando el objeto de aumentar su velocidad lineal? Creo que la tensión no puede causar menos se está trabajando en un ángulo de menos de 90 a la tangente porque el trabajo que debe hacerse para aumentar la energía cinética.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
En el caso de que usted describe, un individuo blandiendo una masa horizontalmente en el extremo de una cadena, la cadena no se ejecutan directamente para el centro de rotación. En su lugar, corre a su lado, que a su vez se mueve en un círculo alrededor de su centro de rotación . A veces el brazo está involucrado, a veces sólo una rotación en la muñeca. ( Mime liquidación de una honda para lanzar velocidad para ver a qué me refiero)
Si todo es constante (y no hay arrastre en la masa), la línea de masa a mano para el centro de rotación es recto; la tensión de la cuerda ejerce sólo la fuerza centrípeta necesaria para mantener el círculo, así como un componente hacia arriba para mantener la masa de caer hacia abajo.
Si, a continuación, acelerar el movimiento circular de su mano a una nueva velocidad angular constante, la mano del movimiento angular se pone por delante de la masa del movimiento angular, y se presenta de forma continua más adelante. Así que ahora la tensión de la cadena es no en la línea de la masa hacia el centro de rotación. Hay una componente tangencial a la tensión, en constante aumento, que sirve para acelerar la rotación de la masa.
Esta fuerza tangencial acelera la masa de rotación, hasta que la masa está girando más rápido que la mano. Luego la masa se pone por delante, y su mano se ralentiza, y así sucesivamente.
Imagen de un reloj de péndulo en una rueda de estilo de la estación espacial, con el péndulo de giro en el plano de la rueda, pero en la actualidad en reposo. Entonces la velocidad hasta la estación espacial un poco...
Considere la posibilidad de un bob de masa $m$ movimiento uniforme circular horizontal de movimiento, en constante velocidad angular $\omega=2\pi f$.
Para mantener este movimiento una fuerza centrípeta $F_c$ tiene que ser ejercida en el bob:
$$F_c=mr\omega^2,\tag{1}$$
donde$v=\omega r$, $v$ la velocidad tangencial.
Podemos determinar $F_c$ a partir del diagrama de la fuerza, porque no se está moviendo hacia o lejos del centro de rotación (no radiales de movimiento). El bob también hace que no se mueva en la dirección vertical. Por la segunda ley de Newton, esto significa:
$$T\sin\theta=mg\tag{2}$$
Y por supuesto:
$$F_c=T\cos\theta\tag{3}$$
La combinación de $(2)$ $(3)$ obtenemos:
$$F_c=mg\cot\theta $$
Con $(1)$:
$$\begin{align}\frac{mv^2}{r}&=mg\cot\theta \\ \implies v^2 &=rg\cot\theta\end{align}$$
A medida que aumentamos la velocidad tangencial, $\theta$ va hacia abajo y $r$ va para arriba. La reformulación de $(2)$:
$$T=\frac{mg}{\sin\theta}$$
Así como la velocidad tangencial aumenta, $\theta$ disminuye y $T$ aumenta. Sin este aumento en la tensión de la $T$, el incremento en el $v$ no sería sostenible.
No debe ser tangencial de la aceleración, a partir de un componente de la fuerza paralela a la velocidad.
Tenga en cuenta que si su centro que apunta a la fuerza es diferente de la magia valor de $F_\text{centripetal} = mv^2/r$ para el movimiento circular uniforme, la radio de su movimiento circular va a cambiar, y la velocidad tangencial va a cambiar así como para conservar el momento angular.
