¿Son raros buena introducción/pedagógico problemas en geometría algebraica?

Question

He empezado a leer Elementales de la Geometría Algebraica por Hulek. Es un buen libro, pero me parece que no da muchos problemas (de 10 a 15 por capítulo), y que los ejercicios tienen un poco aburrido (principalmente caso específico de trabajo, aparentemente arbitrario curvas, etc.).

Esto está en marcado contraste con decir, la Moderna Teoría de grafos por Bollobas: un montón de diversión problemas.

Un amigo me dijo que había experimentado la misma con otros Geometría Algebraica libros. Y mi profesor nos dijo que esto podría estar relacionado con la naturaleza de la geometría algebraica. De hecho, tanto la teoría es necesaria, antes de ser capaz de analizar correctamente la mayoría de los problemas básicos...

Los pensamientos? Ejemplos de lo contrario (es decir, libros de introducción con muchos de diversión problema)?

Answer 1

Recomiendo libro Fultons "Curvas algebraicas", está disponible en su Página Web es una introducción muy buena, y en el primer capítulo hay 54 ejercicios.

Answer 2

También recomiendo libro "algebraica curvas" de Fulton. Recientemente utilicé los primeros capítulos para enseñar un curso de introducción a la geometría algebraica y los estudiantes solían gustar. Otros dos libros de buena introducción pueden ser "Una invitación a la geometría algebraica" de Karen E. Smith, o "Algebraicas geometría: un primer curso" de Harris.

Answer 3

No sé cómo elemental, pero en línea de Igor Dolgachev libro de la geometría algebraica clásica contiene muchos ejercicios, como el primer capítulo de la "Geometría de la ruves algebraica" (este libro es sólo un montón de ejercicios, pero sólo el primer capítulo puede llamarse escuela primaria).

Answer 4

Puede ser cierto que la mayoría de los libros comienzan con álgebra conmutativa, pero creo que es posible enseñar a alggeom con simples ejemplos pedagógicos. Mi favorita es la definición de un punto para anillos como K x L donde K y L son campos - no hay distinción entre el primer y máximos ideales y que simplifica mucho las cosas.

Answer 5

Comparando con la teoría de grafos, creo que son la creación de la geometría algebraica a fracasar. La teoría de grafos es un tema donde es fácil hacer atractivo ejercicios. Sé, porque me enseñó un curso de dos veces en una fila, y no tuvo dificultad en hacer los problemas que pensé que interesante, y que los alumnos también se encuentran interesantes y además factible; el curso fue una alegría para enseñar. La geometría algebraica no es mi campo, así que no tengo ninguna en particular los libros con buenos ejercicios para sugerir. En la teoría de los números hay varias colecciones de problemas de alta calidad, por ejemplo Sierpinski, pero no sé de ninguna en la geometría algebraica. La oportunidad de mercado?