¿Hay un nombre (y uso) para un promedio basado en los valores únicos de un conjunto de datos?

Question

Considere los siguientes puntos de datos: $1, 1, 2, 3, 4$

Yo entiendo que... el promedio es la suma de los números dividido por la cantidad de números en el conjunto, la mediana es el valor central se basa en la ubicación en la que se establezca, la moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia en el conjunto, y la gama media es más alta y la más baja de los valores dividido por $2$.

Hay un nombre para el cálculo de la media basada en los únicos valores que se encuentran en el conjunto? Así que... $\frac{1 + 2 + 3 + 4}{4} = 2.5$? Y es que hay un uso para él?

El perdón de una posible primaria pregunta, yo soy un programador, pero yo no soy exactamente una matemática orientada a la persona, y esto ha sido que me molesta recientemente.

Answer 1

Usted puede concebir su resultado como un promedio ponderado. En un lote de datos que consta de instancias de $n_i \ge 1$ $x_i$ $1 \le i \le n$, su promedio es

$$ \frac {\sum_{i=1}^{n} x_i} {n} = \frac {\sum_{i=1}^{n} \left (\frac {1} {n_i} n_i x_i \right)} {n} = \frac {\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n_j} \left (\frac {1} {n_i} x_i \right)} {\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n_j} \frac {1} {n_i}} $$

exhibiendo los pesos como $1/n_i$.

Answer 2

Desde un punto de vista práctico, no lo creo. Para que el ejemplo $ (1, 1, 2, 3, 4) $ su procedimiento da $ 2.5 $. Si los puntos de datos en lugar de otro habían sido $ (1, 1.01, 2, 3, 4) $, sin embargo, el resultado sería saltar a $ 2.2 $. Las propiedades más comunes del útiles parece depender de forma continua los datos, sin embargo.

Puesto que desconozco la aplicación que estás usando ese tipo de media, sin embargo, puede bien llegar a ser útil. En este caso, recomiendo ortografía simplemente hacia fuera como lo hizo aquí.