Cualquier buen libro de texto sobre ODA que cubre los siguientes temas...

Question

Yo soy de primer año, estudiante de posgrado en matemáticas. Estoy tomando un curso de postgrado en educación a distancia que cubre los temas enumerados a continuación. Creo que los apuntes de mi instructor son grandes. Sin embargo, como con cualquier curso de matemáticas, no hay manera para mí para tener una comprensión completa del tema sin solución de problemas de cada tema. Realmente agradezco si alguien me puede decir acerca de un buen libro de texto que tiene un montón de ejemplos resueltos/problemas acerca de todos/algunos de los temas que se enumeran a continuación para que yo pueda ir a lo largo de todos estos problemas y ejemplos para "dominar" el material. También he incluido al final de este post un poco acerca de mi experiencia para que la lista sólo los libros que puedo leer. Gracias de antemano a todo el que responde a este post!

Capítulo 2: Sistemas Lineales:

Capítulo 3: Estabilidad: teoría Básica de la

Capítulo 4: 4. Los Sistemas No Lineales: Teoría Local

Capítulo 5: Sistemas No Lineales: Teoría Global

Capítulo 6: Las Bifurcaciones

Answer 1

"La dinámica y Bifurcaciones" por Hale y Koçak cubre la mayoría de los capítulos 2 a 6. Ese libro fue uno de mis mejores amigos por un tiempo. Conocí a ese libro como un primer semestre de estudiante de posgrado. Hay algunos ejercicios en el libro al final de cada capítulo, pero está lejos de ser un libro de ejercicios.

"La Dinámica no lineal y Caos" por Steven Strogatz es un ir a la parte superior a nivel de pregrado libro que cubre gran parte de este material. Hay un montón de ejercicios. Esa fue mi libro favorito por un tiempo como de pregrado, y sigue siendo uno de mis libros favoritos en la dinámica no lineal. Es fácil de entender, pero que no es trivial para leer, ya que cubre gran parte de lo que escribí aquí en una manera exhaustiva.

Como es de esperar, ambos de estos libros material de la cubierta no está en su lista.

Si hubiera una manera para que usted pregunte a su instructor, o un estudiante de posgrado que ha tomado cursos con él, esta misma pregunta, y también obtener su opinión sobre aquellos que se han sugerido para usted, probablemente sería una buena idea.

Answer 2

Hay algunos buenos hoteles de Dover libros sobre este tema que me parece muy útil, aunque son bastante viejos. Sin embargo, los hechos de las Odas no han cambiado mucho. Incluso los más recientes libros de decir la misma cosa como los libros antiguos, sólo que con mejor composición y un poco más moderno notaciones.

Morris Tenenbaum, Harry Pollard (1963)
Ecuaciones diferenciales ordinarias: Una primaria libros de texto para los estudiantes de matemáticas, la ingeniería y las ciencias
ISBN: 978-0-486-64940-5

El Conde Alexander Coddington (1961)
Una introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
ISBN: 978-0-486-65942-8

Francis Joseph Murray, Kenneth Sielke Miller (1954)
Teoremas de existencia para ecuaciones diferenciales ordinarias
ISBN: 978-0-486-45810-6

Herbert Stanley Oso (1962)
Ecuaciones diferenciales: Un breve curso
ISBN: 978-0-486-40678-7

Se pueden ver vistas previas de estos en el sitio web de una cierta dominante en el mercado de libros en internet-proveedor. Estos libros son muy caros, me he comprado todos ellos. Todos ellos son útiles. Algunos son los mejores para la existencia y unicidad, mientras que otros son mejores para los métodos para tipos específicos de ecuaciones.