tl;dr La ambigüedad se debe a una lamentable incompletitud de las reglas existentes anteriormente (antes de 2016). El estado de oxidación del flúor en $\ce{FNO3}$ es $-1$ según las reglas actuales.
Como recordatorio general, es importante entender que los estados de oxidación son solo una herramienta contable, y que apenas representan la unión general en las moléculas. Dicho esto, es una herramienta muy simple y poderosa en muchas situaciones. Dado que es muy simple, uno debe prestar especial atención a sus deficiencias o ambigüedades.
Antes de 2016, la IUPAC recomendaba un conjunto incompleto de reglas, las cuales discutí en más detalle en Consideraciones sobre la Electronegatividad al Asignar Estados de Oxidación.
El caso especial que has citado es muy similar al caso de $\ce{HOF}$, que ya he discutido en dos ocasiones: Estado de oxidación del flúor en HOF, ¿Cuál debería ser el estado de oxidación del oxígeno en HOF (ácido hipofluoroso)?
Según las nuevas reglas, que se basan en las electronegatividades de Allen (ver Pure Appl. Chem. 2016, 88 (8), 831–839 para más detalles), y de las cuales la versión resumida se adapta a continuación del libro dorado, ya no hay ambigüedad sobre el flúor, al cual se le asignará $\text{OS}(\ce{F}) = -1$.
estado de oxidación
indica el grado de oxidación de un átomo en términos de contar electrones. Cuanto mayor sea el estado de oxidación (OS) de un átomo dado, mayor será su grado de oxidación. Definición:
El OS de un átomo es la carga de este átomo después de la aproximación iónica de sus enlaces heteronucleares.
Aplicado a $\ce{FNO3}$, asignarías un estado de oxidación de $\text{OS}(\ce{F})=-1$ al fluoruro, a los oxígenos terminales $\text{OS}(\ce{O})=-2$, al nitrógeno su estado más alto posible $\text{OS}(\ce{N})=+5$, y al oxígeno puente $\text{OS}(\ce{O})=0$.
Contrariamente a eso están las reglas pre-2016 de la IUPAC según el libro dorado (a través del Archivo de Internet):
Una medida del grado de oxidación de un átomo en una sustancia. Se define como la carga que se puede imaginar que tiene un átomo cuando se cuentan electrones de acuerdo con un conjunto acordado de reglas:
- el estado de oxidación de un elemento libre (elemento no combinado) es cero;
- para un ión simple (monoatómico), el estado de oxidación es igual a la carga neta en el ión;
- el hidrógeno tiene un estado de oxidación de 1 y el oxígeno tiene un estado de oxidación de -2 cuando están presentes en la mayoría de los compuestos. (Excepciones a esto son que el hidrógeno tiene un estado de oxidación de -1 en hidruros de metales activos, por ejemplo, $\ce{LiH}$, y el oxígeno tiene un estado de oxidación de -1 en peróxidos, por ejemplo, $\ce{H2O2}$;
- la suma algebraica de los estados de oxidación de todos los átomos en una molécula neutral debe ser cero, mientras que en iones la suma algebraica de los estados de oxidación de los átomos constituyentes debe ser igual a la carga en el ión. Por ejemplo, los estados de oxidación del azufre en $\ce{H2S}$, $\ce{S8}$ (azufre elemental), $\ce{SO2}$, $\ce{SO3}$, y $\ce{H2SO4}$ son, respectivamente: -2, 0, +4, +6 y +6. Cuanto mayor sea el estado de oxidación de un átomo dado, mayor será su grado de oxidación; cuanto menor sea el estado de oxidación, mayor será su grado de reducción.
Ya puedes ver que hay un problema en estas reglas ya que no son definitivas. La palabra clave aquí es mayoría en el punto 3. Son al menos incompletas ya que no se mencionan otros elementos que no sean oxígeno e hidrógeno.
Esto obviamente llevará a resultados contradictorios. Según las reglas obsoletas, necesitamos darle a oxígeno un estado de oxidación de $\text{OS}(\ce{O})=-2$ en $\ce{NO3F}$. Esto nos dará un total de $6$ electrones que deben provenir de los otros elementos. Dado que el nitrógeno solo tiene cinco electrones de valencia, cualquier cosa mayor que $\text{OS}(\ce{N})=+5$ no tiene sentido. Desafortunadamente, eso deja un electrón, que solo puede provenir del fluoruro, es decir, $\text{OS}(\ce{F})=\color{red}{+1}$. Es obviamente ridículo que el elemento más electronegativo tenga un estado de oxidación más alto que uno con una electronegatividad más baja. Tampoco es de ninguna manera una representación precisa de la distribución de cargas en la molécula.
Una imagen editada en la que la carga en el fluoruro es más legible contra el fondo verde oscuro del átomo de flúor:
La imagen anterior muestra las cargas (NPA) de la molécula calculadas en el nivel teórico de DF-BP86/def2-SVP. Muestra claramente que el fluoruro no está cargado positivamente.
Realmente hay que entender que un estado de oxidación de $+1$ para el flúor no tiene sentido físico, y que este conjunto de reglas es insuficiente. Afortunadamente, esto se ha abordado en la nueva definición, que no es perfecta, pero al menos es completa.
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El estado de oxidación del flúor es $-1$, al igual que en todos los demás compuestos de flúor y oxígeno.
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Los estados de oxidación son simplemente una convención humana, y como tal, son bastante arbitrarios en casos de límite. El flúor ni siquiera sabe cuál es su estado de oxidación, ni le importa.
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Los estados de oxidación están ahí simplemente por conveniencia, no reflejan la distribución real de carga en las moléculas.
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"Incluso Wikipedia lo dice" no es uno de los mejores argumentos. :)
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Wikipedia es bastante cuidadosa en cuanto a las designaciones de estado de oxidación. Sus designaciones para un elemento dado provienen de una plantilla que se supone que debes editar solo si citas una fuente que demuestre tu afirmación, y dichas ediciones son revisadas. De hecho, he visto que se rechaza un estado de oxidación de +1 para el flúor porque la afirmación, basada (falsamente) en el compuesto $\ce{F5SOF}$, fue rechazada. La entrada aceptada para el estado de oxidación 0 se basa en $\ce{AuF7}$, lo que sí proporciona evidencia para ese estado de oxidación.