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Nomenclatura del lado izquierdo y derecho en los modelos de regresión

$$y = \beta_{0} + \beta_{1}x_{1} + \varepsilon_{0}$$

El lenguaje para describir los modelos de regresión, como la sencillísima regresión lineal especificada anteriormente, varía a menudo y esas variaciones suelen conllevar sutiles cambios de significado. Por ejemplo, la parte del modelo que se encuentra en el lado izquierdo de la ecuación puede denominarse (entre otras que desconozco) con connotaciones y denotaciones entre paréntesis:

  • Variable dependiente (insinúa una dependencia causal)
  • Variable prevista (implica que el modelo pronostica/realiza predicciones)
  • Variable de respuesta (implica causalidad, o al menos secuencia temporal)
  • Variable de resultado (implica causalidad)

La variación de la nomenclatura también es cierta en el lado derecho de la ecuación (el mismo descargo de responsabilidad de que soy un ignorante sobre otros términos):

  • Variable independiente (implica prioridad causal, insinúa un diseño experimental)
  • Variable predictora (implica previsiones, implica que la variable tiene asociada una estimación de parámetro no nula)

En el transcurso de las propuestas de investigación, o de la comunicación de la misma, he tenido ocasión no sólo de que me llamaran la atención sobre el uso de uno u otro término, sino de que posteriormente me llamaran la atención sobre el término por el que decidí sustituirlo. Aunque las personas que me han llamado estaban siendo pedantes (NB: soy un pedante profesional, así que lo comprendo), porque por supuesto todos entendimos lo que se comunicaba todavía me lo pregunto:

¿Existen términos de uso común para las variables de la izquierda y de la derecha en los modelos de regresión que sean agnósticos con respecto a (a) los usos externos del modelo, (b) las relaciones causales entre las variables y (c) los aspectos de los diseños de estudio utilizados para producir las propias variables?

NB: Soy no preguntar sobre las cuestiones importantes de la modelización adecuada y la interpretación correcta (es decir, me importa mucho la causalidad, el diseño del estudio, etc.), pero estoy más interesado en un lenguaje para hablar de esos modelos en general.

(Me doy cuenta de que "las variables de la izquierda" y "las variables de la derecha" podrían, supongo, interpretarse como una respuesta creíble, pero estos términos parecen torpes... tal vez esta sea una pregunta torpe.)

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No debería haber ninguna confusión al respecto.

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Creo que la respuesta corta es no. En mi opinión, esto es por una buena razón. En las instancias formales, el lenguaje utilizado para identificar las variables debe ser lo suficientemente matizado como para implicar una interpretación distinguida dentro de la aplicación/dominio previsto de los modelos (es decir, es muy importante saber si la causalidad está implícita o no en un modelo de regresión y el uso adecuado de la nomenclatura ayudará a ello).

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@ZacharyBlumenfeld (a) No respondas en los comentarios. :) (b) Y, sin embargo, hablamos de la "regresión" en sí misma en términos generales, sin recurrir al diseño del estudio, los dominios de conocimiento disciplinario, etc. (por ejemplo, mucha gente habla y escribe sobre el estimador de mínimos cuadrados sin invocar el diseño del estudio, la causalidad, etc.). Si disponemos de un lenguaje agnóstico a la aplicación para describir una amplia clase de esfuerzos estadísticos, ¿por qué no existe un lenguaje igualmente agnóstico para los componentes de dichos esfuerzos?

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Chris Cudmore Puntos 634

En primer lugar, para hacer una comparación válida entre cómo se "siente" el agua y el aire en la piel, tendrían que cumplirse dos condiciones:

  1. Tanto el agua como el aire tendrían que estar exactamente a la misma temperatura.
  2. Esa temperatura tendría que ser inferior a la del cuerpo humano (estrictamente la temperatura de la piel).

Si se cumplen estas condiciones, el agua se sentirá ciertamente más fría que el aire. Varios factores son responsables de ello.

  1. El agua tiene un Capacidad calorífica específica que el aire, lo que lo convierte en un refrigerante mucho mejor que el aire.
  2. El contacto más íntimo entre el agua y la piel, en comparación con el aire y la piel, da lugar a un mayor Coeficiente de transferencia de calor lo que hace que el agua vuelva a ser un mejor refrigerante.
  3. En el caso de capas bastante finas de agua también se produce un enfriamiento por evaporación en el caso del agua sobre la piel. Como Calor latente de vaporización el agua se enfriará y, finalmente, la piel también se enfriará debido a la transferencia de calor.

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