Como es arriba, es todo el edificio de la mecánica Newtoniana construido sobre Newton las tres leyes del movimiento? Puedo deducir todos los teoremas sin hacer referencia a otras cuestiones?
Respuestas
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Si, por "la Mecánica Newtoniana" te refieres a lo que Newton deriva, entonces sí, por definición.
Pero si te refieres a la "mecánica clásica", incluyendo la dinámica de cuerpos rígidos, a continuación, la respuesta es un rotundo "no"[1] y la razón principal es que el de Newton las tres leyes por sí mismas no son suficientes para implicar la conservación de angular momentum.
Para la conservación del momento angular, usted necesita una suposición más de Newton las tres leyes y la costumbre es que la interacción de la fuerza entre dos cuerpos puntos a lo largo de la línea que une los cuerpos[2]. Equivalentemente, se puede conseguir esto de una suposición de isotropía espacial, de modo que la fórmula para la fuerza sobre un cuerpo de otro debe ser invariante con respecto a una rotación de coordenadas. Dado un cuerpo, el único co-definición libre de coordenadas de una dirección de la fuerza que puede ser derivada a partir de la posición del cuerpo en relación a la primera solo es de un vector a lo largo de la la posición relativa del vector si la fuerza actúa de forma instantánea[3]. De manera más general, la conservación del momento angular puede ser considerado como derivado de Noether del teorema aplicado a la simetría rotacional de los clásicos relevantes de Lagrange.
Euler de la Mecánica, donde las tres leyes de Euler son los de rotación equivalente de Newton de traslación para cuerpos rígidos, son así una clara ampliación de las leyes de Newton. Se dice a veces que el de Euler son las leyes de Newton con la suposición de que todo lo que un cuerpo rígido deben someterse a sólo propio de transformaciones isométricas (es decir, "mover " rígidamente") pero la necesidad de la conservación del momento angular muestra que hay otro ingrediente necesario para obtener de Newton a Euler.
Notas a pie de página:
[1]: es decir, incluso si se supone que estamos permitir la sustitución de Newton de la declaración de la tercera ley con su versión moderna de la conservación del momento (para que no seamos molestados por los molestos noninstantaneous las interacciones electromagnéticas de jugar con la declaración original).
[2]: no he leído los Principia, así que no estoy seguro de si Newton en realidad viene con la interacción de la fuerza a lo largo de unirse a la línea de idea. No me sorprendería si él lo hizo, pero entonces es todavía más a sus tres leyes.
[3]: Si la fuerza no actúa de forma instantánea, las posiciones relativas de cambio antes de que la fuerza llega, y por eso tenemos un retraso de la versión de esta afirmación en la mecánica relativista (por el retraso, me refiero de forma análoga a la de Feynman de la fuerza de la fórmula y el Liénard-Weichert potenciales).
klj613
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Si "para cada acción hay una reacción igual y opuesta" (F12=-F21) permite la fricción como una reacción legítima, entonces no. No conservativas fuerzas como la fricción no son fundamentales, y permitiría no conserva la energía y el impulso, si las restricciones adicionales no están incluidos (como "calor" de thermo). Ellos no son reversibles. Usted no puede derivar Langrangian y Hamiltoniana de la mecánica a menos que utilice la moderna forma matemática de Newton de la 2ª ley que obliga a la conservación de las fuerzas. El 4 de expresión matemática de la mecánica, papelería acción, es el único que puede resolver ciertos problemas de equilibrio, de acuerdo a un artículo vi. Así que muchos lugares en internet quiere decir Langrangian y Hamiltoniana de la mecánica puede ser derivado de las "leyes de Newton" y no mencionar siquiera estacionaria de acción, pero hay algunos detalles importantes que no se mencionan. Ver Feynman del "Principio de mínima Acción" capítulo en los libros rojos.
SBWorks
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No.
Incluso si incluye algunas cosas adicionales para el momento angular todavía hay muchas cosas que no en las leyes de Newton del movimiento.
Por ejemplo, el hecho de que la masa no cambia de un valor de martes a un valor diferente en miércoles.
Newton habla de masa en los Principia, pero no se trata de movimiento o fuerzas por lo que no es parte de sus Leyes de Movimiento.
Otros conceptos básicos como la forma de combinar las fuerzas o qué fuerzas están autorizados a depender no están cubiertos por sólo las Leyes de Movimiento de sí mismos desnudos de todo lo demás.
Y muchas definiciones no existen: la energía, el externo versus las fuerzas internas, la relatividad de los observadores.
¿Cómo podría usted hablar de la energía potencial si usted no sabía que era legítimo? Y, sin él, ¿cómo podría conseguir la conservación de la energía?
A veces, las personas discuten sobre lo que es la mecánica clásica y lo que no lo es. Y por qué algunas personas incluyen de todo, excepto de quantum tan clásico incluye GR hasta la más restrictiva de las ideas acerca de lo que es la mecánica clásica incluyen la energía.
Newton no fue la última palabra de la mecánica clásica. Y había algunas palabras (sobre la masa, por ejemplo) antes de que llegara a sus leyes de movimiento.
Así que no hay. Usted no puede obtener todos los de la Mecánica Clásica de tres (o cuatro) Leyes del Movimiento.
Y a partir de algunos comentarios que decían que no necesita la aprobación de la primera ley, voy a mencionar que se pierda algo, sin la aprobación de la primera ley, se pierde el determinismo propio.
