Un turista quiere visitar $N$ ciudades, cada una de ellas numerada desde $1$ a $N$ pero quiere visitarlos en un extraño orden.
A extraño orden es tal que ninguna ciudad numerada $i$ es el $i$ -a visitar en su itinerario de viaje.
Quiere visitar cada ciudad exactamente una vez.
¿Cuál es el número de posibles extraño órdenes para su viaje?
Teniendo en cuenta que la secuencia en la que visita estos $n$ ciudades, es $$a_1, a_2, \dots, a_n$$ entonces $a_i \neq i$ . Este es un derangement cuya fórmula viene dada por $$!n=\left[\frac{n!}{e}\right]$$ donde $[x]$ es la función entera más cercana y $!n$ es el número de desviaciones para una secuencia con $n$ elementos.
Esta secuencia también aparece en el Enciclopedia en línea de las secuencias de números enteros que también le proporciona relaciones de recurrencia, a saber $$!n=(n-1)[!(n-1)+!(n-2)]$$ por el número de desórdenes.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
