¿Cómo se supone que funciona un XOR con más de 2 entradas?

Question

Acabo de empezar a estudiar ingeniería informática y tengo algunas dudas sobre el comportamiento de la puerta XOR.

He estado proyectando circuitos con Logisim, cuyos XOR se comportan de forma diferente a lo que he aprendido. Para mí, debería comportarse como una puerta de paridad, dando una salida alta siempre que las entradas reciban una combinación impar. Sin embargo, no lo hace para más de dos entradas. ¿Cómo debería comportarse?

También he leído en un libro que las puertas XOR no se producen con más de dos entradas. ¿Es eso correcto? ¿Por qué?

Answer 1

Existen diferentes puntos de vista sobre cómo debe comportarse una puerta XOR exclusiva con más de dos entradas. La mayoría de las veces una puerta XOR de este tipo se comporta como una cascada de puertas de 2 entradas y realiza una función de Imparidad. Sin embargo, algunas personas interpretan el significado de O exclusivo de forma más literal y dicen que la salida debe ser un 1 si y sólo si exactamente una de las entradas es un 1. Creo recordar que Logisim utiliza esta última interpretación, y en algún lugar de mi oxidada memoria lo he visto en una biblioteca de celdas ASIC. Uno de los símbolos estándar internacionales para una puerta XOR es un rectángulo etiquetado con =1 que parece ser más coherente con la definición de "1 y sólo 1".

EDIT: La definición de exclusive-OR como "1 y sólo 1" es poco común pero se puede encontrar. Por ejemplo, IEEE-Std91a-1991 da el símbolo para el exclusivo-OR en la p. 62 con la nota: "La salida está en su estado 1 si una y sólo una de las dos entradas está en su estado 1". Para más de 2 entradas, la norma recomienda utilizar en su lugar el símbolo de "paridad impar". Los sitios web que discuten esta confusa situación incluyen XOR: La puerta interesante y Demostraciones de puertas en TAMS . Si se busca en Google, también aparecerán sitios que afirman que, estrictamente hablando, no existe una puerta XOR con más de dos entradas.

Answer 2

En un XOR de dos puertas la salida es alta cuando las entradas son diferentes. Si las entradas son iguales la salida es baja.

De ahí esta tabla de verdad:

Puedes encontrar una puerta XOR que tenga más de dos entradas, pero no son realmente un XOR de 3 entradas. Ellos XOR entrada A y B y el resultado de ellos "R" es entonces XOR con la entrada C. Y el resultado de R XOR C es entonces XOR con la entrada 4 y así sucesivamente.

Aquí se muestra una tabla de verdad para el XOR de tres entradas:

Un algoritmo de paridad simple es el XOR de los bits de un mensaje recibido a través de, por ejemplo, Ethernet. Si el emisor y el receptor saben que XORing los bits del mensaje debe ser 0 (un bit en el mensaje se proporciona para poder añadir un uno para que un mensaje de cualquier longitud puede ser 0 cuando XORed) entonces el receptor puede saber si 1 bit ha sido volteado. Esta es una mala comprobación de paridad ya que sólo puede encontrar el número impar de cambios de bits, pero muestra el concepto.

Answer 3

He buscado un poco al ver tu pregunta y he encontrado un CI que es una puerta XOR de 3 entradas. 74LVC1G386 de nxp. el enlace al sitio de nxp que muestra los resultados de la búsqueda de este número de pieza en el sitio de nxp es http://www.nxp.com/search?q=74lvc1g386&type=keyword&rows=10

Answer 4

XOR no es completamente una puerta de paridad. Si se define la salida de XOR como 1 cuando una y sólo una de las entradas es 1, entonces un XOR de tres entradas daría 0 para todas las entradas 1. Esto no se usa muy a menudo y por eso hay pocas puertas XOR de tres entradas.

Lo que la mayoría de la gente quiere decir cuando dice XOR es la suma de módulo 2, que es exactamente un verificador de paridad. La mayoría de las puertas etiquetadas como XOR de 3 entradas son en realidad puertas de adición de módulo 2. Para dos entradas, la adición en módulo 2 es lo mismo que el XOR, pero el 0 del XOR descrito anteriormente es un 1 en las puertas de módulo 2. Las compuertas de módulo 2 con un número arbitrario de entradas pueden producirse a partir de simples compuertas XOR de dos entradas.

Answer 5

Si tomas 4 entradas y alimentas dos a un XOR y dos a otro entonces, toma las dos salidas del XOR y las alimenta a un tercer XOR, su salida hace lo que crees que debe hacer (creo).