Antes de que alguien los comentarios, sí, esto es una especie de duplicado de Demostrar que $1989|n^{n^{n^{n}}} - n^{n^{n}}$ . El problema que estoy teniendo, no veo la $n=5$ como un contraejemplo. También si alguien quiere saber donde tengo este problema desde aquí.
Estoy mirando el problema de $\color{red} {\text{A10}}$. Esta no es una tarea. Esta es una pregunta que me eligió a hacer para la diversión y estoy totalmente seguro de cómo hacer este problema después de jugar durante horas. He hecho una conjetura que no puedo probar. Creo $n^n \equiv k \mod 1989$ mientras $n^{n^n} \equiv k \mod 1989$ mientras $n^{n^{n^n}}\equiv k \mod 1989$ por entero $n \ge 4$. De todos modos ahora estoy buscando una pista. Todavía quiero probar. Usted puede poner spoilers en sus respuestas si lo desea. También podemos usar lo que queramos para probar esto. Aunque he de advertir que mi número de la teoría habilidades son todavía un trabajo en progreso. Y lo que estoy buscando es para probar esto: $1989|(n^{n^{n^{n}}} - n^{n^{n}})$ por entero $n \ge 3$
