Probabilidad de GUID duplicado

Question

Un GUID (identificador único global) es de 32 caracteres hexadecimales cadena:

http://en.wikipedia.org/wiki/Globally_Unique_Identifier

Si usted generar aleatoriamente 2, las probabilidades de la misma es muy pequeña.

Pero lo que si genera 1,000,000, ¿qué posibilidades hay 1 o más duplicados en aquellos 1,000,000?

Lo que unos 10.000.000, o de 100.000.000 o incluso de 1 mil millones de dólares? Cada nuevo GUID tiene la oportunidad de igualar a todos los que con anterioridad se inserta en el conjunto.

Los gráficos!

Gracias a Rawlings respuesta que tenemos los siguientes gráficos:

Answer 1

Echa un vistazo a el artículo de Wikipedia sobre el Problema del Cumpleaños.

En resumen, si usted tiene $n$ valores posibles (aquí, $2^{128}$) y se toma el $k$ valores al azar, hay probabilidad

$$ \frac{k!{n \elegir k}}{n^k} $$

de NO tener una colisión.

(Estos son números muy grandes, pero que el artículo tiene una sección de aproximaciones que pueden ser útiles.)

Aquí está un ejemplo de una gráfica de la probabilidad de un GUID de colisiones que ocurren en contra de número de Guid generado, representa con Wolfram Alpha y la segunda aproximación sugerida por Didier Plau a continuación.