¿Hay Estados de energía negativa en QED?

Question

Estaba leyendo Weinberg yo, cuando me encontré con la siguiente instrucción$^1$ (ligeramente editado por mi):

\begin{align} (\not p+m)u=ie\not A\\ (\not p-m)v=ie\not A \tag{1} \end{align}

El signo menos en la r.h.s. de la ecuación de $v$ muestra que el $v$ son el famoso "negativo-de la energía" las soluciones de la ecuación de Dirac. [...] Por supuesto, para los moderados campos externos no existen negativo de energía de los estados en la teoría.

¿Qué Weinberg decir con esto? Por lo suficientemente grande como $A$, hay algunos ket con $(H-E_0)|\varphi\rangle=-E_\varphi|\varphi\rangle$en la teoría? (aquí, $E_0$ es la energía del vacío). Es esto un defecto de la teoría? Por qué moderada campo externo?

Mis pensamientos

• Yo creo que esto no tiene nada que ver con la negativa de la norma de los estados de QED, debido a que estos son de calibre-dependiente, mientras que $E_\varphi$ no lo es.

• Creo que esto no tiene nada que ver con enlazados a los estados, como los campos externos no tienen nada que ver con estos, por lo que el requisito de moderada campo externo no tendría sentido.

• Por último, creo que podría estar relacionado con $H$ ilimitado a continuación. La QED interacción es $A\bar \psi\psi$, que es cúbica en los campos. Por lo tanto, "$H\to-\infty$$A\to-\infty$". Pero $H_\mathrm{QED}$ ilimitado sería algo horrible: la teoría no tendría un terreno del estado, así que no creo que esta sea la respuesta.

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$^1$: La Teoría Cuántica de Campos, Volumen 1: Fundamentos de la página 567.

Answer 1

Implica enlazados a los estados. Para un electrón en el Coulomb campo $A(r)=-\frac{Ze}{r}$ que surge a partir de un núcleo (de masa $m$), el de menor energía es $E_0=m\sqrt{1-(2Z\alpha)^2}$ donde $\alpha$ es la constante de estructura fina. Esto es positivo para $Z\le\frac{1}{2\alpha}$, que es lo que Weinberg medios por los "moderados" de los campos.

La hipótesis fue que la nuclues es pointlike. Al $Z$ es igual o mayor que este valor crítico $\frac{1}{2\alpha}$, en vez de eso debemos ver el núcleo como finita de tamaño de un objeto. Cuando esto se hace, verá que los niveles de energía se vuelve negativo, hasta el "continuum" límite de valor de $-m$.