En este caso concreto tienes razón. Si tienes un átomo de hidrógeno que está completamente aislado del entorno, y que ha sido preparado en un estado cuántico puro dado por una superposición de la $1s$ y $2p$ entonces sí, la densidad de carga del electrón (definida como la carga del electrón por la densidad de probabilidad, $e|\psi(\mathbf r)|^2$ ) oscilará en el tiempo.
En esencia, esto se debe a que el $2p$ La función de onda tiene dos lóbulos con signo opuesto, por lo que la adición a la $1s$ de la mancha tenderá a desplazarla hacia el lóbulo de signo positivo del $p$ maní. Sin embargo, la fase relativa de ambos evoluciona con el tiempo, por lo que en algún momento el $p$ se cambiarán las señales, y el $1s$ la mancha será empujada en la otra dirección.
Merece la pena hacerlo con un poco más de detalle. Las dos funciones de onda en juego son $$ \psi_{100}(\mathbf r,t) = \frac{1}{\sqrt{\pi a_0^3}} e^{-r/a_0} e^{-iE_{100}t/\hbar} $$ y $$ \psi_{210}(\mathbf r, t) = \frac{1}{\sqrt{32\pi a_0^5}} \, z \, e^{-r/2a_0} e^{-iE_{210}t/\hbar}, $$ ambos normalizados a norma unitaria. Aquí las dos energías son diferentes, con la diferencia de energía $$\Delta E = E_{210}-E_{100} = 10.2\mathrm{\: eV}=\hbar\omega = \frac{2\pi\,\hbar }{405.3\:\mathrm{as}}$$ dando un período de sub-femtosegundo. Esto significa que la función de onda de superposición tiene una dependencia temporal, $$ \psi(\mathbf r,t) = \frac{\psi_{100}(\mathbf r,t) + \psi_{210}(\mathbf r,t)}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2\pi a_0^3}} e^{-iE_{100}t/\hbar} \left( e^{-r/a_0} + e^{-i\omega t} \frac{z}{a_0} \frac{ e^{-r/2a_0} }{ 4\sqrt{2} } \right) , $$ y esto va directamente a la densidad oscilante: $$ |\psi(\mathbf r,t)|^2 = \frac{1}{2\pi a_0^3} \left[ e^{-2r/a_0} + \frac{z^2}{a_0^2} \frac{ e^{-r/a_0} }{ 32 } + z \cos(\omega t) \, \frac{e^{-3r/2a_0}}{2\sqrt{2}a_0} \right] . $$
Tomando una tajada a través de la $x,z$ plano, esta densidad tiene el siguiente aspecto:
![]()
Fuente de Mathematica a través de Import["http://halirutan.github.io/Mathematica-SE-Tools/decode.m"]["http://i.stack.imgur.com/KAbFl.png"]
Así es como se ve un estado de superposición, en función del tiempo, para un átomo de hidrógeno aislado en estado puro.
Por otro lado, una advertencia: la declaración anterior simplemente dice: "este es el aspecto de la (módulo cuadrado de la) función de onda en esta situación". La mecánica cuántica se limita estrictamente a dotar de significado físico a esta cantidad si se realiza realmente una medición de posición de alta resolución en diferentes momentos, y se comparan las distribuciones de probabilidad resultantes. (Alternativamente, como se hace a continuación, podrías encontrar algún otro observable interesante para sondear esta función de onda, pero el mensaje es el mismo: no llegas a hablar realmente de cosas físicas hasta que y a menos que realices una medición proyectiva).
Esto significa que, incluso con la función de onda anterior, la mecánica cuántica no no llegar a decir que "hay carga oscilante" en esta situación. De hecho, esa es una afirmación contrafactual, ya que implica el conocimiento de la posición del electrón en el mismo átomo en diferentes momentos sin una medición (que destruya el estado). Cualquier afirmación de este tipo, por muy tentadora que sea, está estrictamente fuera de la maquinaria formal y de las interpretaciones de la mecánica cuántica.
Además, y para mayor claridad, este estado de superposición, como cualquier estado de hidrógeno con soporte en $n>1$ estados, acabará decayendo hasta el estado de reposo mediante la emisión de un fotón. Sin embargo, el tiempo de vida del $2p$ estado es del orden de $1.5\:\mathrm{ns}$ Así que hay espacio para unos cuatro millones de oscilaciones del estado de superposición antes de que realmente empiece a decaer.
Gran parte de la física atómica se forjó en una época en la que un nanosegundo era esencialmente instantáneo, y esto influyó en muchas de nuestras actitudes hacia los estados de superposición atómica. Sin embargo, la tecnología actual hace que la resolución de subpicosegundos esté disponible con un modesto esfuerzo, y la resolución de femtosegundos (y mejor) es ahora rutinaria para muchos grupos. La dinámica coherente de los electrones en estados de superposición ha sido el nombre del juego desde hace algún tiempo.
También es importante hacer una advertencia adicional: esto es no el estado que se obtendrá si se inicializa el átomo en el excitado $2p$ y esperar a que decaiga hasta que la mitad de la población se encuentre en el estado básico. En un tratamiento mecánico cuántico completo, también hay que considerar la mecánica cuántica del campo de radiación, que normalmente se inicializa en el vacío, $|0⟩$ pero eso significa que después de que la mitad de la población haya decaído, el estado del sistema es $$ |\Psi⟩= \frac{|1s⟩|\psi⟩+|2p⟩|0⟩}{\sqrt{2}}, $$ donde $|\psi⟩$ es un estado del campo de radiación con un solo fotón en él, y que por tanto es ortogonal al vacío EM $|0⟩$ . Lo que esto significa es que el átomo y el campo de radiación están entrelazados, y que ninguno de los dos puede considerarse siquiera tienen un estado cuántico puro por sí mismo. En cambio, el estado del átomo se describe completamente (para todos los experimentos que no implican mirar la radiación que ya ha sido emitida) por el matriz de densidad reducida obtenido mediante el trazado del campo de radiación, $$ \rho_\mathrm{atom} = \operatorname{Tr}_\mathrm{EM}\mathopen{}\left(|\Psi⟩⟨\Psi|\right)\mathclose{} =\frac{|1s⟩⟨1s|+|2p⟩⟨2p|}{2}, $$ y esto hace no mostrar cualquier oscilaciones en la densidad de carga.
Dejando a un lado las cuestiones fundamentales de las interpretaciones, es importante señalar que se trata de una oscilación real y física (al menos de la función de onda), y que se han observado experimentalmente oscilaciones equivalentes.
Hacerlo para esta superposición de hidrógeno es un gran reto, porque el periodo es increíblemente rápido, y actualmente está fuera del alcance de los métodos que tenemos en este momento. (Sin embargo, es probable que esto cambie en los próximos cinco o diez años: hemos roto la barrera de la precisión del attosegundo la semana pasada .)
El experimento que marcó un hito en este sentido, por tanto, utilizó una superposición ligeramente más lenta, con un espaciado de energía más estrecho. En particular, utilizaron dos estados de estructura fina diferentes dentro de la capa de valencia del Kr + ón, es decir, los estados $4p_{3/2}^{-1}$ y $4p_{1/2}^{-1}$ que tienen el mismo $n$ y $L$ pero con diferentes alineaciones de espín-órbita, dando diferentes momentos angulares totales, y que están separados por $$\Delta E=0.67\:\mathrm{eV}=2\pi\hbar/6.17\:\mathrm{fs}.$$ Este experimento se recoge en
Observación en tiempo real del movimiento de los electrones de valencia. E. Goulielmakis et al. Naturaleza 466 , 739 (2010) .
Prepararon la superposición eliminando uno de los $4p$ electrones de Kr utilizando la ionización túnel, con un fuerte pulso de ~2 ciclos en el IR, que es bastante difícil de conseguir. El paso crucial, por supuesto, es la medición, que es un segundo paso de ionización, utilizando un único pulso muy corto ( $<150\:\mathrm{as}$ ) Ráfaga de luz ultravioleta.
En este caso, la superposición que estás sondeando es ligeramente más complicada que la función de onda del hidrógeno por la que pregunta el OP, pero lo esencial sigue siendo lo mismo. Básicamente, el electrón está en una superposición de un $l=1,m=0$ estado, y un $l=1,m=1$ estado, con una oscilación entre ellos inducida por la diferencia de energía dada por el acoplamiento espín-órbita.
Esto significa que la forma de la densidad de carga del ion está cambiando con el tiempo, y esto tendrá un impacto directo en la facilidad con la que el pulso UV lo ioniza de nuevo para formar Kr 2+ . Lo que se acaba midiendo es la absorbancia: si el UV ioniza el sistema, entonces se absorbe más fuertemente.
Por lo tanto, los datos de absorción muestran una clara oscilación en función del retardo entre los dos pulsos:
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Las imágenes siguientes muestran una buena indicación de cómo se mueve la nube de electrones a lo largo del tiempo. (En realidad es la densidad de agujeros con respecto a la densidad de carga del átomo neutro de Kr, pero en realidad es lo mismo). Sin embargo, es importante tener en cuenta que las imágenes son obviamente sólo reconstrucciones teóricas.
En cualquier caso, ahí lo tienen: las densidades de carga (definidas como $e|\psi(\mathbf r)|^2$ ) sí oscilan en el tiempo, para átomos aislados en estados de superposición pura.
Por último, se aplican las advertencias habituales: las oscilaciones causadas en la mecánica cuántica por las superposiciones son sólo válido para estados puros y aislados. Si su sistema está enredado con el entorno (o, como se ha señalado anteriormente, con la radiación que ya ha emitido), entonces esto degradará (y normalmente matará) cualquier oscilación de los observables locales. Si el estado general del mundo se encuentra en una superposición significativa de estados propios de energía, entonces ese estado sí evolucionará en el tiempo. Sin embargo, para los estados fuertemente enredados, como los estados térmicos o cualquier cosa fuertemente acoplada al entorno, cualquier observable local será típicamente estacionario, porque cada mitad de un estado enredado ni siquiera tiene un estado propio al que llamar.
