¿Cuándo modificadores denotar sub o super? Pseudo-, cuasi-, ultra-, fuerte-, bien-, pre-, c0- ...

Question

Sólo se debe a la búsqueda de las MMA.SÍ, revistas de matemáticas, wikipedia, o dios no lo quiera, n-gato de laboratorio, para las palabras clave mencionadas en el título, que se puede ampliar con: uniforme, regular, completo, local, parcial, no (ver más abajo) &c&c, para estar convencidos de que la modificación de los conceptos son abastecidas a través de las matemáticas, la proliferación, y su diversidad es probable que la aceleración.

Shafarevich: "es el destino de las matemáticas para ampliar en todos los las direcciones."

Esta tendencia, junto con la falta de terminología normalizada, puede hacer que sea difícil comparar los resultados o en los mismos casos incluso definiciones.

Parece claro que, en general, un modificador de plazo no categóricamente revelar si la modificación de concepto es una especialización o generalización del concepto subyacente (por ejemplo, el subconjunto frente a superconjunto, o subcategoría frente a supercategory). En algunos casos la modificación de concepto no podría soportar un sub/super relación a la subyacente, por ejemplo, y co - op - en la categoría de teoría y álgebra universal (¿cuál es la relación de lo universal, el co-álgebra el álgebra o co-inducción a la inducción?).

Así que parece que debe ser contenido con la enumeración de los casos de discernir la relación y, a continuación, comparar, para ver si un gran panorama. Ejemplos básicos:

• Semigroups son generalizaciones de grupos pero a la inversa semigroups son especializaciones de la semigroups. (Cuasicristales son cristales - este consiguió el Nobel -, pero sus simetrías que no cumplen la restricción de cristal teorema de, por ejemplo, la traducción de la invariancia, así que no son grupos, pero puede ser modelado por la inversa semigroups [ML]).

• Quasimetrics son generalizaciones de las métricas, pero ultrametrics son especializaciones de los últimos[VS] .

• La geometría no conmutativa, Connes tensiones, incluye conmutativa de la geometría por lo que es una generalización.

En la ausencia de una línea de OEIS-como base de datos, sería posible que la multitud de origen de muchos más ejemplos de conceptos matemáticos o categorías señalar sub/super (u otros) con relación a la subyacente?

Answer 1

• Una función parcial es más general que la de una función. De manera equivalente, una función más especializada que la de una función parcial (y se llama total de la función si uno quiere hacer hincapié en esto).
• El semidirect producto de grupos es una generalización del contacto directo con el producto.
• Un preorder es una generalización de un (parcial o lineal).
• Una estrictamente creciente de la función es un caso especial de un (débilmente) función creciente.
• Un (unan - o encuentro)semilattice es más general que la de red.
• La debilidad de la convergencia en un espacio de Hilbert es más general que (fuerte) de convergencia.
• No determinista autómatas son más generales que los autómatas deterministas.
• La débil derivados es una generalización de la (fuerte) de derivados.
• Un ultrafilter es un caso especial de un filtro.
• Convergencia uniforme es un caso especial de pointwise convergencia.

Los atributos de "semi", "pre-", "débil" tienden a generalizar conceptos, mientras que "ultra" o "fuerte" añadir otros más arriba. El prefijo "no", sin embargo, a veces significa "no" (como en los no-de arquímedes) y, a veces, "no necesariamente" (como en los no-deterministas o no-conmutativa). Además, parece que cada vez que un concepto está debilitado, mediante el uso de atributos como la "pre-", "media" o "débil", el concepto original se puede llamar "estricta" o "fuerte" o similares, si uno quiere subrayar explícitamente que algo cae bajo las más especializadas concepto original (por ejemplo, "fuerte derivados", "total de la función", "gran convergencia"). Del mismo modo, si uno quiere expresar algo que no entra dentro de la especialización de un concepto (como "estrictamente creciente", "absolutamente convergente") esto también puede ser descrito por los atributos adicionales (por ejemplo, "débilmente creciente", "convergencia condicional").