Bien, vayamos una pregunta a la vez.
¿tener una presión constante significa automáticamente que habrá un cambio de temperatura y, si es así, por qué?
No del todo. Añadir energía significa que probablemente habrá un cambio de temperatura. Lo que significa presión constante significa es que será fácil calcular este cambio, porque se puede utilizar el valor de la capacidad calorífica molar a presión constante , $C_p$ que es el mismo para todos los gases ideales diatómicos. También es independiente de la temperatura, el volumen y la presión. Lo encontrarás en tu libro.
La capacidad calorífica molar te indica cuánta energía necesitas transferir a un mol del gas para elevar la temperatura un grado. Ahora tienes todo lo que necesitas para saber cuánto cambia la temperatura y, por tanto, la temperatura final.
¿Qué pasa con el volumen? ¿Por qué no necesitamos conocer el volumen para esta ecuación?
En realidad, sí sabes el volumen, o puedes calcularlo fácilmente. Y aunque el volumen no es importante para encontrar el cambio de temperatura, por la razón explicada anteriormente, es útil para encontrar el cambio de energía interna. ¿Por qué? El cambio en la energía interna es la energía que se introduce (500 J) menos la energía que gasta el gas al expandirse. Como la presión es constante, la energía gastada en la expansión es simplemente el producto de la presión por el aumento de volumen. Puedes calcular el aumento de volumen porque conoces la presión, el número de moles y la temperatura inicial/final.
Ahora un pequeño consejo meta.
Intento comprender cómo enfocar esta cuestión sin limitarse a introducir los números en una ecuación. ¿Puede alguien explicar su proceso de pensamiento mientras resuelve esto?
No aclara lo que sabe, si es que sabe algo (ya sea conceptualmente o con respecto a las ecuaciones) y lo que ha intentado, si es que ha intentado algo. Recibirás ayuda más rápido si demuestras que has hecho tu parte.
Básicamente, quiero entender lo que sucede conceptualmente en lugar de memorizar unas cuantas reglas.
Entender lo que sucede conceptualmente va de la mano con el aprendizaje de las reglas. No se puede hacer una cosa sin la otra. (Bueno, puedes memorizar las reglas sin entender los conceptos, pero no sabrás cuáles aplicar).
