En términos generales ¿cómo las ideas de los principales singularidades y Grassmanian ayudar en la curación de infrarrojos divergencias a la hora de calcular N=4 amplitudes de dispersión? Mi entendimiento es que se infrarrojos divergencias dado que en el exterior gluon momenta se convierte en colineal con el bucle de ímpetus. Estoy confundido en cuanto a qué Nima y Freddie colaboración están haciendo para evitar esto? Si la gente puede aclarar mi confusión y me lleva directamente a la correspondiente literatura le estaría agradecido.También, hay una forma clara de entender esto de las teorías como la plana QCD?
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Nick
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Yo tenía el mismo problema - era uno de sólo dos de los principales problemas con la motivación de este conjunto de "twistor levantamiento" (el otro, sobreviviendo problema para mí es la relevancia de todo formalismo para el off-shell teoría de gauge que me parece importante, especialmente para los AdS/CFT, etc.) - pero ha sido totalmente me respondió. La solución es la siguiente:
En general, el infrarrojo divergencias surgen de las integrales sobre los impulsos o las posiciones de las partes de la integral con muy bajos impulsos o distancias muy largas.
Sin embargo, en la normal de formalismos y genéricos QFTs, las amplitudes son escritos son la suma de muchos de los diagramas de Feynman. Cada uno de ellos se integra a través de diferentes bucle de variables, pero no hay manera de resolverlas. La suma es una de infrarrojos divergentes, pero no es común "integrando" que sería convergente.
Sin embargo, en el plano del nivel de teoría de gauge, uno puede mostrar que todos los términos tienen un natural común de la parametrización de los infrarrojos divergencias, por lo que el finito pieza es totalmente bien determinado. Es porque los naturales de la variable de bucle es lo que corre alrededor de la frontera de la plana diagrama, si en la foto como un disco, y el desplazamiento del bucle interno impulso externo momenta - que es la única ambigüedad, no va a cambiar la forma de la "finita" de la diferencia de amplitud. También puede imaginar que los planos diagramas se fusionan en un disco diagrama de la teoría de cuerdas y parametrizar el infrarrojo de la divergencia en términos de $\tau$ - la longitud de la disco - en algunos Schwinger-como la parametrización.
Los últimos dos artículos por Nima et al. hacer este punto muy manifiesto debido a la amplitud para un proceso determinado está dada por una sola integrante de un convergentes integrando sobre el Grassmannian (en lugar de una suma de muchos similares integrales en diferentes dominios). La integración de variables de dominio y puede ser visto como "pura cinemática", mientras que el integrando (que todavía es una suma, sino una suma de funciones de la universal variables) es el verdadero "dinámica", por lo que en este sentido, el total de las dinámicas resultado es totalmente convergente.
Esto no significa que la actual dispersión de las amplitudes de "llegar a ser" convergente. Ellos todavía son divergentes, como en cualquier conformación de la teoría. Sin embargo, la divergencia está completamente aislado en algunos cinemática y existe una fuerte cantidad que puede ser calculado de forma arbitraria con precisión, en cualquier número de la normal de bucles, y que es indiscutiblemente relacionado con la dispersión de las amplitudes.
