¿Cómo describiría el conjunto $\{1, 5, 9, 13, 17, 21,\dots\}$ al estilo de $x:P(x)=$ ? Sé que la secuencia es "el último número + 4" o $4n-3$ .
¿Cómo se distingue entre (n1) mod 4 y n(1 mod 4)?
Respuestas
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Matthew Scouten
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Si vas a poner un paréntesis, debería ser $n \equiv 1 \ (\text{mod}\; 4)$ . Ver es.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic#Congruence_relation
Morgan Rodgers
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Creo que de las opciones presentadas hasta ahora, ésta es la más bonita en ese sentido: (i) no requiere una comprensión de la aritmética modular; (ii) evita la confusión con los cuantificadores; y (iii) capta más claramente la secuencia a través del mapeo $\{1\to 1, 2\to 5, 3\to 9,\dotsc\}$ .
IBr
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¿No podría ser el cuantificador universal en lugar del existencial? ¿No es la cosa cierta para todos los números naturales k (excluyendo el 0)?
No. Intenta encontrar tal $k$ para $n=2$ Por favor. Además, si escribo $\forall k \in \mathbb N : n=4k-3$ y n está en este conjunto, entonces tenemos n=4*1-3=4*2-3=4*3-3=4*4-3=.... lo que claramente no es cierto para cualquier $n$ .
Pero, ¿por qué n debería ser siempre igual a 2? Necesito describir el conjunto 1, 5, 9,... ...no hay 2 en ninguna parte.
David Quinn
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bof
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