Me gustaría para cuantificar la cantidad de incertidumbre en un mensaje dado, pero la señal que trabajo es no estacionario y no-lineal.
Es posible aplicar la entropía de Shannon para la señal?
Respuestas
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Jeff Bauer
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Shannon la Entropía es un concepto relacionado con la distribución de una variable aleatoria, no a cualquier particular, la realización de la investigación.v. El OP habla de un "no-estacionario" de la señal. Esto implica que el OP tiene a su disposición una secuencia de señales, que pueden ser vistos como un di cuenta de la secuencia de un proceso estocástico, que es una secuencia de variables aleatorias.
Si el proceso fue (estrictamente) estacionaria, a continuación, cada uno de los r.v. tendría la misma distribución, por lo tanto la misma entropía, y la realización del proceso (los datos) podría ser utilizado para formar una estimación de este común de la entropía.
Si el proceso estocástico no es estrictamente estacionario, entonces cada elemento de variable aleatoria del proceso puede tener diferentes entropía. En ese caso, la validez teórica del concepto de Entropía sigue siendo -pero si no estacionariedad se queda totalmente sin restricciones, entonces no tenemos una cantidad suficiente de datos para la estimación de estos diferentes entropías.
Este es un problema general con los no-estacionario proceso estocástico, que afecta a la estimación de los intentos de todas las medidas, características, momentos, estadísticas, etc relacionadas con ese proceso. Si no estamos de alguna manera de restringir la memoria y el tiempo-la heterogeneidad del proceso, no tenemos datos suficientes para decir nada al respecto.
Para cualquier pregunta acerca de la Entropía de Shannon y no estacionarias de datos debe incluir el supuesto de restricciones sobre la no-estacionariedad (asumidos con base en la teoría y/o en la evaluación de los datos), con el fin de ser realmente responsable.
Jeff Hengesbach
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