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¿Un haz gaussiano circular reflejado en una interfaz dieléctrica se convertirá en elíptico?

Recuerdo haber leído un artículo muy elegante hace muchos años sobre la reflexión de Fresnel de un rayo gaussiano estrecho desde una interfaz dieléctrica. El artículo mostraba matemáticamente que, dado que la reflexión desde una losa dieléctrica es en realidad un efecto de masa de todas las polarizaciones oscilantes dentro del volumen, el haz gaussiano saliente sigue un eje que no se cruza con el eje entrante en la superficie. En cambio, se cruzan en un punto que está a una distancia significativa dentro del volumen del dieléctrico, probablemente de orden $\lambda / \epsilon$ (sólo una suposición) donde $\epsilon$ es la constante dieléctrica.

No puedo encontrar ese documento ahora mismo, pero mi pregunta es diferente. ¿Hay alguna distorsión del perfil del rayo? Dado que la onda reflejada de cada capa producirá un desplazamiento lateral creciente, cuando se sumen, ¿un haz incidente de perfil circular se reflejará con un perfil elíptico?

Voy a tratar de generar un dibujo para esto, pero creo que la pregunta es lo suficientemente clara para una respuesta óptica.

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¿Cuál es la diferencia con el reflejo de un espejo metálico? La luz hace que los electrones del interior del metal oscilen. Los electrones oscilantes irradian un haz reflejado. El punto iluminado en la interfaz espejo/dieléctrico es una elipse si el rayo está en ángulo. Pero el haz reflejado tiene una sección transversal circular.

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@mmesser314 en realidad lo que dices es casi pero no exactamente correcto. El efecto es muy pequeño en la reflexión de Fresnel y aún más pequeño en la reflexión del plasma de electrones, pero la reflexión en ambos casos es un efecto de masa, y no se produce exactamente en la superficie . Piénsalo: por qué 10 Å de metal son casi transparentes: se necesitan unos cientos de angstroms para conseguir una buena reflexión. Del mismo modo, una "losa" de dieléctrico de 100 Å de grosor tampoco da mucho de sí. La reflexión es un fenómeno de volumen, y para hacer las cuentas correctamente hay que integrar todo el volumen. Las "ecuaciones de superficie" son aproximadas.

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@mmesser314 la clave de mi pregunta está en esta frase: " Dado que la onda reflejada de cada capa producirá un desplazamiento lateral creciente, cuando se sumen, ¿se reflejará un haz incidente de perfil circular con un perfil elíptico? "

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Floris Puntos 54054

Creo que está hablando del cambio de Goos-Hänchen que se describe en este documento .

A partir de ahí, el siguiente diagrama:

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Ese enlace también ofrece una descripción matemática detallada. El documento original (al que se hace referencia desde el anterior) es

F. Goos y H. (Lindberg-)Hänchen, Un nuevo y fundamental intento de reflexión total, Ann. Phys. 1, 333 (1947), http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/optics/goos_ap_1_333_47.pdf
Nueva medición del efecto de dislocación del haz en la reflexión total, Ann. Phys. 5, 251 (1949),
http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/optics/goos_ap_5_251_49.pdf

Lamentablemente, ambos enlaces apuntan a un servidor privado (Princeton) y, a juzgar por el título, están en alemán, lo que puede o no ser un problema para usted. El enlace original ofrece un tratamiento matemático bastante detallado.

Así que sí - tienes razón; hay es algunas pruebas de un cambio. Pero como el mismo desplazamiento se aplica a todos los aspectos del rayo completo, no creo que el perfil se distorsione.

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Vale que creo que es algo más que una evidencia, creo que se puede demostrar matemáticamente a partir de las ecuaciones de Maxwell, pero estoy en un apuro porque no puedo hacer una lectura seria hasta dentro de medio día o así. Sin embargo, encontré esto arxiv.org/abs/1210.8236 Lo siguiente que tengo que averiguar es si lo que recuerdo era reflexión interna total o sólo reflexión Fresnel (que es lo que realmente estoy recordando). ¡¡¡Gracias por esto!!! Haré el trabajo y te lo haré saber pronto.

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Bien, hoy voy a la biblioteca (por fin)...

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