¿Cuáles son algunas de las aplicaciones de las Matemáticas en el campo de la medicina?

Question

Este semestre estoy cargada con la búsqueda de un senior de proyecto de tesis para el próximo año. He dado un montón de pensamiento y parece que no puede encontrar interesantes ideas que son adecuadas para mi nivel de matemáticas:

Junior con Una s en:

• Odas/Pde
• Álgebra Lineal
• Topología
• Química Orgánica 1/2
• Biología Celular
• Introducción a la Bioquímica

Y actualmente matriculados en la Combinatoria y Variables Complejas. Me he acercado a varios de mis profesores y pidió algunas ideas de proyecto, pero que no me ha dado nada en absoluto. No estoy pidiendo que me des un proyecto para hacerlo sin que yo tenga que hacer nada. Solo quiero tener una idea de lo que algunas aplicaciones son algunos de los campos más interesantes, como la Combinatoria y algo que es algo relacionado con todo esto, la Teoría del Caos.

Answer 1

La tomografía, que ahora se utiliza mucho hoy en día como una herramienta de diagnóstico, se basa en la más profunda de las matemáticas para que funcione correctamente. Hay, en particular, el Radón transformar y su inversa, que son útiles para la reconstrucción de una visualización tridimensional de las partes del cuerpo de "rebanadas" tomada por un GATO escáner.

Answer 2

Hay muchos temas que usted puede elegir, en el campo de la biología matemática, es enorme. Aquí están algunas ideas, en ningún orden en particular.

Las ecuaciones de Hodgkin-Huxley en la neurobiología de proporcionar un increíblemente precisa la descripción cuantitativa de los potenciales de acción en neuronas/miocitos/de las células excitables.

La Ecuación Logística es un modelo simple de crecimiento de la población, y la de Lotka-Volterra Ecuación que describe el crecimiento de la población en un depredador-presa situación.

David M. Foucault's, de la labor estadística en salud pública que se le solicite la Sociedad Americana del Cáncer para cambiar su recomendación para la frecuencia de citologías de un año a tres años.

El Código Genético es una pieza interesante de la combinatoria en sí mismo, y no puedo dejar de mencionar a los Algoritmos Genéticos , que son un bello ejemplo de la biología inspirador de las matemáticas, en lugar de a la inversa.

Otros temas posibles son la aplicación de las matemáticas a la Genómica, la Filogenia y la Topología/Geometría de las proteínas y macromoléculas.

Answer 3

Usted puede estar interesado en las respuestas a una pregunta acerca de las Matemáticas y la investigación del cáncer en el MathOverflow sitio, http://mathoverflow.net/questions/87575/mathematics-and-cancer-research

Answer 4

Un área en la que la combinatoria interactúa con las ciencias biológicas en el Ewens de muestreo fórmula de la genética de poblaciones. Genética de la población en general depende muy fuertemente en las matemáticas.

Y hay en este libro.

Las estadísticas en general es muy invocado en la investigación médica.

Ya que mencionas la combinatoria, un área de la estadística que se basa en la combinatoria y se aplica a la medicina, es el diseño de experimentos.

Answer 5

En la parte superior de lo que ya se ha dicho en otros grandes respuestas: Bernoulli la ecuación y las ecuaciones de Navier–Stokes vienen a menudo a la hora de estudiar el flujo de la sangre.