Deseo para el estudio de algunos temas de Geometría Diferencial como Vector de paquetes, Métricas, las Conexiones, la Curvatura,Geodesics, Holonomy, Característico de las clases, etc. Estoy considerando la lectura de este libro "Geometría Diferencial" por Henry Clifford Taubes, pero no estoy seguro de si es un buen libro. Por favor avise. ¿Cuáles son otros buenos libros de texto para aprender de estos temas ? He estudiado de punto de ajuste de la topología básica y colector de teoría ( tangente espacios,campos vectoriales, el diferencial de formularios,integración, básica y de Rham Teoría) pero no tiene el conocimiento de la Topología Algebraica. Soy consciente de los libros de Haces de Fibras' por Dale Husemoller y Característico de las Clases por Milnor, pero puede que estos requieren Topología Algebraica como un requisito previo.
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Yo sería sin duda la segunda la sugerencia de tomar un vistazo a cualquier libro de John Lee. Como Bakhoda dice, Riemann Colectores cubrirá métricas, conexiones, etc, pero también hay su libro Introducción a la Suave Colectores que es, en mi opinión, uno de los mayores libros de texto de matemáticas se ha escrito (junto a Aluffi del Álgebra: Capítulo 0). He tenido mi copia de Suave Colectores de rebote, porque yo uso mucho.
Bott y Tu libro de Formas Diferenciales en Topología Algebraica, es realmente brillante, y finalmente cubrir la característica de clases que tanto anhelan. Milnor del libro sobre la Característica de las Clases es buena, pero si pudiera hacer una sugerencia de que es un poco fuera de tema, le sugiero que lea Milnor, el libro de Morse de la Teoría. Este es el Ender el Juego de libros de matemáticas: Cada aparejador debe leer, que harán volar tu mente, y que va a cambiar tu vida.
Lee libros, como se ha mencionado en anteriores posts son excelentes, de hecho. Para una introducción a la Geometría de Riemann yo recomendaría Geometría de Riemann por Do Carmo. "Los temas de la Geometría Diferencial" como usted dice, hay un maravilloso libro de Peter Michor llamado simplemente que, los Temas de la Geometría Diferencial. Es un libro excelente que cubre apenas lo que usted está buscando.
Además, hay dos muy agradable libros por Morita llamado de la Geometría de las Formas Diferenciales y Geometría de la Característica de las Clases.
Creo que John Lee el libro de Riemann Colectores: Una Introducción a la Curvatura es grande para todo el mundo! Es bueno para el aprendizaje de los conceptos de Métricas, las Conexiones, la Curvatura, Geodesics y así sucesivamente. Para el estudio de ellos en el libro,no Hay necesidad de la topología algebraica.
