En un marco de medidas de $14$ cm $20$ cm. $160$ cm$^2$ de la imagen muestra el interior del marco. Encontrar el ancho del marco.

Question

En un marco de medidas de $14$cm $20$cm. $160$cm$^2$ de la imagen muestra el interior del marco. Encontrar el ancho del marco.

Esta es la pregunta que me fue dada, palabra por palabra. Es pidiendo la anchura de la imagen? Porque a mi modo de ver, el ancho es simplemente $14$...

EDIT: esta Es la interpretación correcta? (Lo siento, realmente hicieron un dibujo rápido en MS paint, el rojo representa lo que se supone que debo encontrar)

Answer 1

Sabes lo que es un marco de imagen se parece, ¿verdad? Dos rectángulos concéntricos.

Están dadas las dimensiones del rectángulo exterior. Se le da el área del rectángulo interior.

Se le pedirá que encontrar el espesor de la frontera entre ellos.

$De$20\textrm{cm}\left\{ \vphantom{\bbox[verde, 2ex, border:solid 1 pt]{\bbox[blanco, 1ex, border:solid 1 pt]{\begin{array}{l}\qquad\\160\textrm{cm}^2\\~\\~\end{array}}}} \right. % \overbrace{\bbox[verde, 2ex, border:solid 1 pt]{\bbox[blanco, 1ex, border:solid 1 pt]{\begin{array}{l}\qquad\\160\textrm{cm}^2\\~\\~\end{array}}}}^{14\textrm{cm}}$$

Answer 2

Se espera que suponga que el marco de la imagen tiene un ancho constante. Que ancho crea un borde alrededor de la imagen. Tenga en cuenta que el área de la trama es $280 \text{ cm}^2$, que es mayor a la de la imagen. Se supone que para encontrar th ancho del marco.

Answer 3

La pregunta muy ambigua. Mi interpretación sería que usted tiene un cuadro rectangular marco cuyas dimensiones exteriores son $14\times 20$. El marco tiene uniforme de ancho, de modo que todos los lados son de la misma anchura. Si usted coloca una foto en el marco, a continuación, $160$ centímetro cuadrado de la imagen será visible. ¿Cuál es el ancho de un lado de la montura?

Answer 4

$$(14-2w)(20-2w)=160.$$

Este ecuaciones de segundo grado tiene dos soluciones $w=2$$w=15$; la segunda, naturalmente debe ser rechazado.

Por lo tanto el ancho es $2$ cm.

Answer 5

sí, creo que eso es lo que tenemos que resolver Por lo tanto, si el marco de fotos constante de ancho x cm, usted puede conseguir esto ;

14*20=160+2(14-x)x+2(20-x)x

280=160+28x-2x^2+40x-2x^2

4x^2-68x+120=0

x^2-17x+30=0

(x-15)(x-2)=0

x=2 o 15

Pero, x<14

Por lo tanto, x=2

2cm