Manera más rápida de resolver una matriz de un paso a la vez.

Question

Tengo un $14\times14$ matriz con una posibilidad de seis estados en cada posición de La matriz es aleatoria cada vez. Un ejemplo de la matriz sería:
$$ \begin{pmatrix} 3&2&6&3&5&6&3&5&4&4&5&3&4&6\\ 3&5&6&2&3&3&6&6&1&5&6&5&5&4\\ 5&5&3&1&5&6&1&6&5&6&2&6&1&1\\ 3&4&6&1&6&6&1&2&6&6&5&1&5&1\\ 2&4&2&1&4&6&2&4&5&3&3&6&4&1\\ 1&4&3&3&3&1&5&4&4&5&3&6&6&6\\ 3&2&2&5&3&4&2&2&1&6&6&3&1&4\\ 2&3&6&3&4&6&4&6&5&5&2&3&1&3\\ 2&3&1&1&2&3&4&6&1&2&1&6&5&6\\ 2&4&3&6&3&1&1&6&4&6&6&2&6&2\\ 1&4&5&3&6&6&2&2&1&4&4&1&3&1\\ 5&2&1&2&3&6&3&6&1&1&1&6&5&5\\ 1&2&6&1&3&5&3&5&3&6&4&6&2&3\\ 1&1&3&1&4&5&4&4&4&1&3&5&6&3 \end{pmatrix}$$

Quiero ser capaz de resolver este tipo de matriz en la menor cantidad de pasos posible.

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Un paso consiste en la elección de un grupo de conectado números que están a la misma. Por ejemplo, los tres en la parte superior izquierda. Y cambiar a otro número que es tocar. Como los cinco, Que tendría como resultado la siguiente Matriz:

$$\begin{pmatrix} 5&2&6&3&5&6&3&5&4&4&5&3&4&6\\ 5&5&6&2&3&3&6&6&1&5&6&5&5&4\\ 5&5&3&1&5&6&1&6&5&6&2&6&1&1\\ 3&4&6&1&6&6&1&2&6&6&5&1&5&1\\ 2&4&2&1&4&6&2&4&5&3&3&6&4&1\\ 1&4&3&3&3&1&5&4&4&5&3&6&6&6\\ 3&2&2&5&3&4&2&2&1&6&6&3&1&4\\ 2&3&6&3&4&6&4&6&5&5&2&3&1&3\\ 2&3&1&1&2&3&4&6&1&2&1&6&5&6\\ 2&4&3&6&3&1&1&6&4&6&6&2&6&2\\ 1&4&5&3&6&6&2&2&1&4&4&1&3&1\\ 5&2&1&2&3&6&3&6&1&1&1&6&5&5\\ 1&2&6&1&3&5&3&5&3&6&4&6&2&3\\ 1&1&3&1&4&5&4&4&4&1&3&5&6&3 \end{pmatrix}$$

La solución de la matriz requiere que todos los números para ser la misma en la final:

$$\begin{pmatrix} 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5\\ 5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5&5 \end{pmatrix}$$

Answer 1

Usted necesita para escapar de la red. Sugiero el siguiente enfoque:

Empezar con 196 regiones, cada una correspondiente a una de las entradas de la matriz.

Cada región tiene una lista de otras regiones, que es adyacente. Inicialmente, este será de dos, tres o cuatro regiones dependiendo de donde en la cuadrícula de la región.

Cada región tiene un color, que es equivalente al número de estado que han dado ellos.

Fase inicial: identificación de regiones conectadas.

Comience con la primera región. Compruebe cada región adyacente a ver si tiene el mismo color. Si lo hace, a continuación, agregue a su lista de regiones adyacentes a la lista de su primera región (estrictamente la unión en lugar de la suma) y suprimir la región. Continuar a través de la lista de regiones adyacentes hasta la primera región no tiene regiones adyacentes que tengan el mismo color.

Pasemos a la segunda región. Etc.

En esta fase se dará cada una de las regiones y sus regiones adyacentes. Entonces usted está listo para pasar a la solución de su problema. Por el camino, usted probablemente querrá mantener una lista de la celda que está en la región en la que en cada paso para que usted pueda traducir a la red de distribución de la representación en cualquier etapa, pero no es necesario para ayudar a resolver el problema.

Fase de resolución: aquí usted desea elegir dos regiones adyacentes. A continuación, deberá decidir de qué color va a continuar en el siguiente paso, luego combinarlos en una región con ese color. Compruebe si alguna de las regiones adyacentes son también de que el color, en cuyo caso se convierten también en parte de la región más grande. Sólo se necesita comprobar las regiones que se encuentran adyacentes a la región de cuyo color está siendo cambiado. La región de cuyo color no está siendo cambiado no tendrá ningún regiones adyacentes del mismo color.

Para elegir emparejamientos, no sé, pero se podría buscar la región con menor número de regiones adyacentes (considerar el caso extremo de un enclave) o la región con la mayoría.

En la elección de un color para hacer el combinado de la región, creo que tal vez la itv frecuente de color en general?