Problema entendiendo la mecánica básica de la vela

Question

Estoy tratando de entender la física detrás de un barco con una sola vela. He leído las siguientes preguntas

Navegar contra el viento. ¿Es este un modelo justo?

¿Qué es exactamente el 'lift' de un barco de vela según el principio de Bernoulli?

También he estado siguiendo esta explicación que parecía estar ayudando pero todavía estoy confundido. Debo decir que mi conocimiento de física es bastante débil y nunca he navegado, pero mis matemáticas deberían ser sólidas.

Soy (ahora) consciente de los dos componentes que proporcionan la fuerza que mueve el bote: El "aspecto Newtoniano", donde el viento choca con la vela y esto produce una fuerza y el "aspecto Bernoulli" que resulta de las diferencias de presión que resultan del aire alrededor de la vela.

(Si alguien piensa que sería mejor como dos preguntas, estaría feliz de dividirlo, pero sospecho que una o ambas serán tontas)

Actualización: @CarlWittoff ha dicho que el aspecto Bernoulli es bastante trivial, así que me gustaría enfocarme en cómo la parte newtoniana de la fuerza puede lograr una fuerza que vaya contra el viento.

Aspecto Newtoniano

Entiendo esto en el sentido más simple, una vela perpendicular al viento producirá una fuerza en el bote proporcional a la velocidad relativa del viento. A medida que la vela se inclina hacia el viento, obtienes más "lift" y menos "drag" (en términos de avión).

En la explicación de navegación, se sugiere que el aspecto newtoniano puede explicar el ir contra el viento. Esto también se insinúa en la primera pregunta. Sin embargo, no entiendo cómo puede ser eso. Seguramente la fuerza aplicada a la vela, y por lo tanto al barco, siempre está en la dirección del viento. Por lo tanto, nunca puede proporcionar una fuerza contra el viento. El artículo parece sugerir que puedes prescindir del efecto Bernoulli, pero no veo cómo.

Esta es mi interpretación de cómo se traduce esto en la vela. El aire empuja alrededor de la vela, lo que ejerce una fuerza (en morado) sobre el bote. Sin embargo, no veo cómo esta fuerza puede ir contra el viento.

Aspecto Bernoulli

Esta es el área en la que estoy aún más perdido. Mi entendimiento es que de alguna manera, puedes angilar la vela de tal manera que el aire que pasa por un lado sabe ir más rápido lo que reduce la presión, dando una fuerza. Sin embargo, no puedo conectar esa intuición con ningún tipo de fórmula aplicable. Específicamente, ¿qué determina la dirección de la fuerza y a qué es proporcional?

Estoy tratando de simular un barco para un juego y cualquier ayuda respecto a qué fórmulas realmente necesito utilizar sería muy apreciada :)

Answer 1

Aspecto newtoniano

Entonces, la fuerza generada por la vela será perpendicular a la vela. Esto se debe a que solo el momento de las partículas de aire perpendicular a la vela cambia el componente a lo largo de la vela se mantiene sin cambios.

Sin embargo, la mayoría de los barcos de vela tienen una quilla o quilla debajo del barco. Básicamente, se trata de una gran tabla debajo del barco en el agua que proporciona una gran resistencia a cualquier movimiento lateral (también ayuda a prevenir el vuelco). Por lo tanto, la fuerza neta es hacia adelante.

Mira mis impresionantes habilidades de pintura.

Aspecto de Bernoulli

Esto es casi igual en que la fuerza es perpendicular a la vela. La idea es la misma que para un avión, ignorar el hecho de que la vela es floja y falta una parte. Si acaso, esto refuerza el argumento de que el efecto Bernoulli no es importante. Aunque no lo he pensado lo suficiente, así que no daré una respuesta definitiva sobre eso.

Mencionaste en un comentario que no ves cómo esto permite viajar más rápido que el viento. Esto se debe al viento aparente. Básicamente, el viento se desplaza hacia la proa del barco y se siente más rápido cuanto más rápido se mueve el barco.

Answer 2

La forma más fácil de entender cómo funciona una vela es observar que la vela está curvada y cuando el aire fluye paralelo a la superficie de la vela, seguirá esa curva y se desviará hacia atrás. El aire entra por el lateral y sale hacia la parte trasera. El aire va hacia atrás, el barco va hacia adelante.

Esto es la misma física que los siguientes ejemplos:

• un remo de canoa empuja el agua hacia atrás, el agua va hacia atrás, el barco va hacia adelante
• una hélice de lancha motora empuja el agua hacia atrás, el agua va hacia atrás, el barco va hacia adelante
• en los Everglades, el agua es demasiado superficial para una hélice, así que colocan un gran ventilador en la parte trasera del barco - el ventilador empuja el aire hacia atrás y el barco va hacia adelante
• un rotor de helicóptero empuja el aire hacia abajo - el aire va hacia abajo, el helicóptero sube
• un motor a reacción empuja el aire hacia atrás, el aire va hacia atrás, el avión va hacia adelante
• En el espacio, no hay nada con qué empujar, así que un cohete necesita llevar su propia masa para empujar contra ella. Un cohete combina combustible y oxígeno y utiliza la energía liberada para expulsar los productos de la combustión - los productos de la combustión van hacia atrás, el cohete va hacia adelante

Los veleros no son barcos mágicos que obedecen sus propias leyes de la física. La tercera ley de Newton (o la conservación del momento si prefieres pensar de esa manera) te dice que para que algo se mueva en una dirección, tienes que mover algo más en la dirección opuesta. Las velas desvían el aire de lado hacia la parte trasera - el aire va hacia atrás, el barco va hacia adelante.

Ahora, esta explicación simple solo te lleva hasta cierto punto. He usado cohetes como ejemplo, y el concepto básico es sencillo, pero nadie va a salir y construir un cohete que funcione basado en lo que escribí anteriormente. Lo mismo ocurre con las velas.

Un enfoque más exhaustivo implica examinar o modelar las presiones del aire en la superficie de las velas. La tercera ley de Newton dice que si la vela ejerce una fuerza sobre el aire, el aire debe ejercer una fuerza igual pero opuesta sobre la vela. Hasta aquí bien, pero la única forma en que el aire puede ejercer esa fuerza es a través de la presión del aire, o más precisamente a través de una diferencia en la presión del aire. Por lo tanto, los libros de aerodinámica tienden a enfocarse en la distribución de la presión en lugar de retroceder y observar la transferencia general de momentum.

La forma más fácil de entender por qué varía la presión del aire es examinar la siguiente fórmula:

dp/dz = rho * v^2 /R

donde dp/dz es el gradiente de presión, rho es la densidad del fluido, v es la velocidad y R es el radio de curvatura. Esto muestra que cada vez que un fluido sigue un camino que está curvado, obtienes un gradiente de presión con más presión en el exterior que en el interior. Piensa en un tornado o huracán con un ojo de baja presión y viento circulando alrededor de él - este es un ejemplo de la fórmula anterior.

(ver http://iopscience.iop.org/0031-9120/38/6/001/pdf/pe3_6_001.pdf para una breve derivación simple de la fórmula - es simplemente la segunda ley de Newton aplicada a la cinemática de la aceleración centrípeta.)

El flujo curvo de aire provoca gradientes de presión, de ahí proviene la sustentación. El flujo recto (R -> infinito) significa sin gradientes de presión y sin sustentación.

Desafortunadamente, la fórmula anterior no se puede integrar al intentar resolver las ecuaciones diferenciales que subyacen en la aerodinámica (Navier-Stokes, Euler, flujo potencial, etc.) por lo que se le da poco peso en los libros de texto.

Por otro lado, la ecuación de Bernoulli es una expresión algebraica simple que se puede sustituir al resolver las ecuaciones diferenciales, y es un truco matemático útil para usar al realizar un análisis de ingeniería. Pero la ecuación de Bernoulli es solo una parte de una gran teoría matemática y en realidad no explica por qué las velas desarrollan la sustentación como lo hacen. Los intentos de explicar la sustentación a través del principio de Bernoulli suelen ser incorrectos, y mi consejo es ignorar el principio de Bernoulli a menos que estés dispuesto a sumergirte en la complejidad de la teoría matemática completa.

En resumen, hay dos enfoques básicos para entender la sustentación - uno basado en "el aire va hacia atrás, el barco va hacia adelante" y el otro basado en diferencias de presión. Cualquiera es suficiente para explicar la sustentación, pero las explicaciones basadas en la presión tienden a invocar incorrectamente la ecuación de Bernoulli y complicar las cosas. La fórmula anterior explica claramente las diferencias de presión sin involucrar el principio de Bernoulli.

Answer 3

El efecto principal que proporciona propulsión a un velero es la desviación del viento hacia popa del barco.

Mira esto:

Cerca de ceñida y Barco autopropulsado

En el primer caso, tienes un "barco" avanzando con todo el viento en barlovento y cero viento en el lado de sotavento (observa las cintas de viento). Esto descarta la "teoría de la presión diferente". Además, si hay una zona de baja presión en el lado de sotavento de la vela, no solo la vela sería succionada por la baja, sino también todo el otro aire que rodea la baja y esto cancelaría el efecto de la zona de baja presión en la vela.