Si sé que la probabilidad de que algo suceda después de n ensayos es X, ¿cómo puedo estimar la probabilidad de que suceda para cada prueba.

Question

Esto es suponiendo que cada prueba tiene una independiente de la probabilidad.

En otras palabras, digamos que yo realice $50$ estudios $100$ veces. Sé que el evento ocurrió sólo en $5\%$ de esos cientos de $50$-prueba de conjuntos. ¿Cómo puedo estimar la probabilidad de que suceda en cualquier sola prueba?

También, esto probablemente tiene un nombre muy reconocido y solución. Yo sería feliz de ser señalado y leer más.

Answer 1

Suponemos que la única información que se ha registrado es de si o no el evento ocurrió o no ocurrió en los diversos $50$-prueba rondas. Si disponemos de más información, como el número total $N$ de veces que el evento ocurrió en el $5000$ ensayos, entonces hacemos el natural estimación $N/5000$.

Deje $p$ la probabilidad de que el evento ocurra en un solo juicio. Entonces la probabilidad de que no suceda en $50$ ensayos es $(1-p)^{50}$.

Nuestra estimación para$(1-p)^{50}$$0.95$. Así que nuestra estimación de $p$$1-(0.95)^{1/50}$.