evaluación numérica de la integral

Question

Tengo esta integral:

$$\int_{-1}^{1} \frac{e^x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$$

¿Cómo puedo deshacerme de los infinitos en los extremos del intervalo para que yo puedo evaluar esta integral numéricamente? He probado a hacer algunas sustituciones pero no tuvo éxito.

Answer 1

$$\int_{-1}^1 \frac{e^x}{\sqrt{1-x^2}}dx $$

$$ x = \sin t; dx=\cos t dt $$

$$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{{\frac{\pi}{2}}} \frac{e^{\sin t}}{\sqrt{1-\sin^2 t}} \cos t dt$$

$$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{{\frac{\pi}{2}}} e^{\sin t} dt$$

No hay infinitos más.