El papel de anarmónicos oscilador(s) de Heisenberg de 1925 papel

Question

Estoy hablando de la más famosa de papel de Heisenberg, que sé que a partir de la traducción de van der Waerden (Fuentes, en la mecánica Cuántica, en el Norte de Holanda, 1967). Después de la introducción de la mecánica matricial de Heisenberg escribe (p. 12):

uno podría considerar nuestra ecuaciones como satisfactorio...si fuera posible demostrar que esta solución está de acuerdo con la mecánica cuántica de las relaciones que se conoce en la actualidad

Sus principales ejemplos son la anarmónicos osciladores. En las páginas 272-273, la que considera una cuártica oscilador cuya ecuación clásica es $$x''+\omega_0^2x+\lambda x^3=0,$$ que se corresponde con el potencial de $\omega_0^2x^2/2+\lambda x^4/4$ en la ecuación de Schrödinger. Se deriva de dos términos de la perturbativa de la serie de energía en los poderes de la constante de Planck. Entonces él dice:

Esta energía también puede ser determinado utilizando la Kramers-Nacido enfoque... El hecho de que uno obtiene exactamente el mismo resultado, me parece proporcionar un apoyo notable para la mecánica cuántica de ecuaciones que se han tomado aquí como base

Mi pregunta: ¿Qué exactamente significa Kramers-Nacido enfoque anarmónicos oscilador, ¿cuál es la referencia? (Hay algunas referencias en Kramers y Nacido en el comienzo del artículo, me miró, no parecen ser relevantes. Ni van-der Waerden del comentario es útil. Ni el libro de Mehra y Rechenberg, desarrollo Histórico de la teoría cuántica ayuda.

Por tanto, repito mi pregunta: ¿Qué Heisenberg comparar su resultado con el? Esta comparación le hace creer que su mecánica cuántica es correcta. Este parece ser el crucial parte del papel.

Answer 1

Al parecer Heisenberg hace referencia el enfoque perturbative a la cuártica oscilador porque su asesor y mentor, Max Born, estaba tratando de usarlo en un intento de empujar la teoría cuántica pasado el modelo de Bohr. Nacido en realidad invitó a Heisenberg a trabajar en este problema en su grupo, y aquí es donde Heisenberg tuvo su salto a la percepción de la necesidad de un completamente nuevo marco conceptual. Nacido de sí mismo , por otro lado, trató de extender la teoría de la perturbación a la no-integrable sistemas clásicos, en la idea de desarrollar un marco sólido para la aplicación de la fase de coherencias de Bohr modelo más allá de la simple juguete de los modelos. La referencia a los Nacidos del exhaustivo trabajo es

M. Nacido, "Vorlesungen über Atommechanik", Springer, Berlín, 1925. Traducción al inglés: "La mecánica del átomo", Ungar, Nueva York, 1927.

Usted puede encontrar todo esto en T. Pablo de papel "Sobre el estado de la teoría de la perturbación, la cual le da un muy buen resumen de la historia de la misma en Segundos 4, "El nacimiento de la mecánica cuántica".

Espero que lo disfrutes.

Answer 2

Buena respuesta por udrv. La importancia de perturbativa de enfoque también fue estudiado por Aitchison, McManus y Snyder. Creo que este trabajo es uno de los mejores que se ocupa de Heisenberg 'mágico' de papel.

Por lo que puedo entender, no han sido soluciones clásicas para anarmónicos oscilador de Born y Jordan. No sé cómo Kramer está involucrado. La solución dada por Heisenberg debe corresponder a la solución clásica en grandes números cuánticos. Que puede ser la razón por Heisenberg cuidados a resuelto.