He oído que es desconocido si no $\Large \pi^{\pi^{\pi^\pi}}$ es un número entero. ¿Cómo puede ser esto? $\pi$ es conocido a muchos dígitos y parece que es sólo una cuestión de tiempo en una computadora para encontrar la parte entera o encontrar que no debe ser una parte decimal del número.
Lo que hace difícil determinar? Sé que es altamente probable que la constante es irracional, pero estoy interesado en por qué es difícil de demostrar.
Otro aspecto de la pregunta podría involucrar responder a por qué no hay ninguna prueba de que para $\alpha$ trascendental $\Large \alpha^{\alpha^{\alpha^\alpha}}$ no es un número entero. No soy tan ingenuo como para pensar que tal la prueba iba a ser fácil, pero yo tampoco sé mucho acerca de él para saber por qué sería difícil.
