¿Existe una ecuación para calcular los puntos de fusión o ebullición de elementos o compuestos a una presión dada?
Sé que el agua hierve por debajo de la temperatura ambiente en el vacío. Me gustaría saber si el galio, un metal que se derrite a 29.77 °C bajo presión atmosférica, estaría en estado líquido a temperatura ambiente si se almacena bajo vacío.
No creo que exista una ecuación que se pueda usar para los puntos de fusión de una sustancia general como función de la presión (ya que la transición de fase de fusión tiene mucho que ver con la geometría de la molécula y la estructura del sólido), pero sí hay una para el punto de ebullición de cualquier sustancia pura cuando no estás cerca del punto crítico.
La transición líquido-vapor sigue una curva muy específica en el plano de presión-temperatura de un diagrama PVT. Esto se da por la relación Clausius-Clapeyron, que a temperaturas y presiones que no están cerca del punto crítico, puede aproximarse como:
$$ \ln\frac{P_2}{P_1} = \frac{-\Delta H_\mathrm{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right) $$
Esta es la forma de dos puntos, que te permite predecir la presión de la fase de vapor a una temperatura dada si conoces la temperatura y presión en otro punto, y la entalpía de vaporización.
Puedes usar esto para predecir los puntos de ebullición como función de la presión al reconocer que:
El punto de ebullición es la temperatura en la que la presión de vapor en equilibrio supera la presión atmosférica
Esto significa que si conoces el punto de ebullición de una sustancia a 1 atm (el punto de ebullición normal), y conoces $\Delta H_\mathrm{vap}$ para esa sustancia, puedes predecir el punto de ebullición a otra presión al ingresar valores para $P_1$ y $T_1$ (el punto de ebullición normal), $P_2$ (la presión que te interesa), y $\Delta H_\mathrm{vap}$, la entalpía de vaporización (también a veces llamada el calor latente), luego resolver para $T_2$ (el nuevo punto de ebullición).
Como dije, esto solo funciona cuando no estás cerca del punto crítico, pero para la mayoría de aplicaciones eso no es una preocupación.
Para tu caso específico, especialmente si probablemente estás más interesado en la transición líquido-sólido a esta temperatura, es mejor que mires un diagrama de fases.
Este es para el galio (fuente) (fuente original):
La línea sólido-líquido tiene una pendiente negativa a baja presión (como señaló ron), lo que significa que la temperatura de fusión aumenta a medida que la presión disminuye. Dependiendo de qué tan alto sea el vacío, y a qué temperatura es la "temperatura ambiente", podrías estar en la fase sólida — pero la pendiente es pronunciada, por lo que incluso a 0 atm el punto de fusión sigue estando cerca de 300 K.
No hay una ecuación general para los puntos de fusión y ebullición que se aplique a todos los elementos. Sin embargo, el punto de fusión del galio ha sido estudiado en detalle considerable porque el punto de fusión del galio ha sido adoptado como un estándar de calibración. Isotech, una compañía de calibración publicó lo siguiente en la página 3 del informe [1]:
2.3 La temperatura del equilibrio del punto de fusión del galio puro depende de la presión ambiental del entorno circundante, y varía con la presión atmosférica expresada sobre la superficie de la columna de galio de la siguiente manera:
t C = 29.7646 +/- (-0.002 C por atmósfera estándar.) Ecuación 2
(El signo negativo del coeficiente es resultado de la expansión del sólido (contracción del líquido).
Tal vez podrías ponerte en contacto con Isotech para obtener más aclaraciones sobre su fórmula.
No hay una fórmula específica utilizada para calcular el punto de fusión de los sólidos, pero puedes hacer referencia a artículos como Determinación del punto de ebullición utilizando el método de fórmula para calcular el punto de ebullición de los n-alcanos o Determinación del punto de ebullición utilizando la simulación adiabática de Gibbs y Monte Carlo para permitirte calcular el punto de ebullición de metales y probablemente el punto de fusión.
Un nomograma de presión-temperatura como este de Sigma-Aldrich
podría ayudar en estas y otras preguntas relacionadas.
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