¿Cómo debo explicar la falta de ERROR en una tabla ANOVA de medidas repetidas utilizando REML?

Question

He realizado un ANOVA de medidas repetidas utilizando un modelo lineal de efectos mixtos ajustado con REML en R. Cuando informo de los resultados incluyo la tabla ANOVA producida por anova(model_object)

anova(O2.rmtest)
              numDF denDF   F-value p-value
(Intercept)       1   131 168.08616  <.0001
mmolO2.L          1   131   8.35259  0.0045
Lake              2   131  13.83037  <.0001
mmolO2.L:Lake     2   131   1.00465  0.3690

El director de la revista quiere saber por qué esta tabla carece de un Error plazo.

¿Cuál es la explicación adecuada para la falta de un término de error en este resultado y hay alguna otra información que debería incluir para que los lectores puedan evaluar correctamente estos resultados?

Answer 1

Un "ANOVA clásico" (modelo lineal) se resuelve mediante mínimos cuadrados, es decir, particionando las sumas de cuadrados (entre factores explicativos) y minimizando la suma de cuadrados residual (variación no explicada). Una tabla ANOVA resume esa partición en todos los componentes del modelo.

En un modelo lineal mixto se resuelve el problema mediante la máxima verosimilitud (o REML, en su caso), muy libremente hablando encontrando los parámetros que maximizan la probabilidad de observar los datos (su probabilidad ) si se cumplen varios supuestos.

La tabla "ANOVA" que obtiene no es, pues, la siguiente que partición de las sumas de los cuadrados, sino una lista de parámetros del modelo (para los factores fijos) seguida de pruebas de Wald de las hipótesis nulas de que son iguales a cero. Véase ?anova.lme (si ha utilizado lme función del nlme paquete como sospecho) para algunos detalles de lo que le informa si se aplica a un solo modelo. [BTW, le informará algo diferente si se aplica a dos o más modelos, vea la misma página de ayuda].

Si usted summary(model) obtendrá más información, incluidas las variaciones aleatorias/residuales estimadas (ambas ~Errores en su modelo), que pueden do tiene sentido informar al describir su modelo ajustado.

[BTW2: asegúrese de comprender lo que representan los parámetros en el modelo (y las líneas en esa tabla) en comparación con lo que representan los factores en una tabla ANOVA clásica; por ejemplo, la codificación ficticia o de tratamiento es predeterminada en R].

Answer 2

ANOVA es una palabra extraña, porque significa muchas cosas diferentes. Cuando las personas se ajustan a un modelo lineal general con los predictores categóricos, que a menudo llamamos ANOVA, y obtener las sumas de cuadrados (incluyendo el error de sumas de cuadrados).

A partir de ?anova

When given a single argument it produces a table which tests whether the model terms are    
significant.

Así que el editor está a la espera de la tabla de sumas de cuadrados tal como se obtiene de anova, algo como:

> x <- runif(100)
> y <- runif(100)
> anova(lm(y ~ x))
Analysis of Variance Table

Response: y
          Df Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
x          1 0.0023 0.002314  0.0303 0.8623
Residuals 98 7.4958 0.076487  

Y estas sumas de cuadrados, deben sumar el total de las sumas de cuadrados:

> var(y) * (length(y)-1)
[1] 7.498077

Usted no tiene esto, porque no hacer un modelo lineal general (o lo que el editor es el pensamiento de como anova) y para que usted no tenga las sumas de cuadrados.

Usted podría tratar de explicar esto. Pero me gusta tomar el camino de menor resistencia cuando se trata de lidiar con los problemas estadísticos con los editores y me acaba de cambiar el nombre de la tabla. Se le podría llamar Tipo III pruebas de efectos fijos (creo que eso es lo SAS y SPSS llaman), o algo así como 'las pruebas de significación de cada predictor'. También me gustaría quitar la intersección de él (a menos que usted está realmente interesado en eso) y yo estaría tentado a quitar mmolO2.L así, si (como yo supongo) se tiene que, en las estimaciones de los parámetros ya.