Cuántos segundos son un metro en la 4ª dimensión?

Question

El título, realmente no lo dicen todo. Quiero saber cuántos segundos deben transcurrir entre un metro en la 4ª dimensión?

No sé si esta pregunta es ingenuo, o mi entender de la dimensión está apagado.

Estoy pensando en un cubo en 4d con 3d rodajas; la amplitud de el cubo en 4d que se encuentra a lo largo de la 4ª dimensión es el tiempo, ¿verdad?

¿Esta amplitud no tienen longitud?

Answer 1

La luz viaja acerca de $3\times 10^8$ metros en un segundo, por lo que un metro es acerca de $1/(3\times 10^8)$ segundos.

Answer 2

Un medidor en la cuarta dimensión es $\frac{i}{c}$ segundos. Una de cuatro dimensiones espacio Euclidiano con métrica:

$$ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 + dx_4^2$$

puede ser obtenido a partir de la de Lorenz métrica:

$$ds^2 = -c^2 dt^2 + dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2$$

por poner $dt = \frac{i}{c} dx_4$

Answer 3

Todo el mundo lo mucho interpretado la pregunta como "¿cuánto tiempo de luz tomar para mover 1m". Permítanme interpretar de una manera diferente.

Cuántos segundos son un metro en la 4ª dimensión?

Ellos no lo son.

Las 3 dimensiones del espacio son diferentes a los de la 1 de la dimensión de tiempo.

Interpretación de la pregunta

Considere la posibilidad de este experimento (sin cohetes, naves espaciales o los agujeros negros involucrados, simplemente sentado en frente de su equipo en la tierra):

Nombre de nuestras dimensiones X, Y, Z y T. poner un pedazo de papel estándar en su escritorio. Dibuja una línea horizontal en ella. Tendrá un cierto punto en X (vamos a llamar a 10cm), Y (0.1 cm - anchura del trazo de su pluma) y Z (0.000001 cm o sin embargo el espesor de la capa de pintura es). Etiqueta de su escritorio con una "X" y "y" del eje, y si usted desea un poco de "Z" a lo largo de una de sus piernas. No la etiqueta de papel con un sistema de coordenadas, no lo necesitamos.

Ahora gire el papel de 90° alrededor del eje Z; ahora tendrán 0.1 cm de longitud en X y 10 cm en Y (recuerde, los ejes son en su escritorio, no su papel en el escritorio de su sistema de coordenadas / sistema de referencia para este experimento). No cambie la línea o el pedazo de papel en absoluto. Usted simplemente girar alrededor de un eje, en otra dimensión espacial. Usted puede hacer lo mismo con cualquier tipo de rotación, y nadie será capaz de decir una diferencia, siempre y cuando usted no doblar el papel. Si usted toma muy rígida de papel y de alguna manera pegar a su escritorio en una posición de pie, también se puede añadir un Z de longitud por la rotación "hacia arriba".

Cualquiera que sea el tipo de rotación que se hace, se le cambia la extensión de la línea en cualquiera de las dimensiones (relativa a su escritorio, no en el propio documento).

Todo esto era sólo un detallado programa de instalación de preguntar a su pregunta de otra manera:

Cuántos cm X cm en la dimensión Y?

La respuesta es: "de la misma". Después de la rotación como en el anterior, si la línea se 10cm X antes, será de 10cm en Y. es decir, las dimensiones del espacio (al menos los 3 sabemos de seguro) tienen el mismo "espacio" si así lo desea, al menos en nuestros entornos cotidianos.

(Tenga paciencia conmigo, que todo esto es totalmente trivial y lo escribí apenas así que usted puede ver lo que yo entendí su pregunta.)

Sobre el tiempo...

¿Qué longitud tiene la línea tiene en T? Así, se establece un temporizador cuando se dibuja, y después de jugar un rato con él durante 10s, se toma una goma de borrar y borrar la línea. Esto le da un "longitud" de 10s en la T de dimensión.

Ahora: puede no hacer la rotación "truco" con T. no Se puede girar a la línea de modo que es 0cm en X, Y, Z y algunas de diferente duración en T - usted no puede transformar el espacio en el tiempo. No en teoría, no en la práctica. No importa lo que hagas (mientras se alojan en su escritorio y no en una nave espacial) va a cambiar la línea con respecto a T en cualquier forma que sea, siempre que no vayas allí con un lápiz o una goma de borrar, o se rompa el papel. Por eso también se suele llamar a su alcance en T algo así como "duración", no "longitud".

El espacio es el espacio y el tiempo es el tiempo, incluso en el espacio-tiempo.

Anexo

Para dar una idea más allá de este "ingenuo" cosas, echa un vistazo https://en.wikipedia.org/wiki/Spacetime#Spacetime_intervals_in_flat_space para ¿qué pasa si pones el tiempo y el espacio juntos en una fórmula... inherente a la diferencia entre el espacio y las dimensiones de tiempo da lugar a diferentes tipos de espacio-tiempo-distancias fundamentalmente con diferentes propiedades (heck, incluso uno de ellos es negativo...).

Answer 4

La velocidad de la luz es 299792458 metros por segundo, por lo que sería necesario $1/299792458$ segundos para que el fotón para viajar de un metro.

La mejor de las suertes.