"Descubrí" hace unos minutos que cada poset puede ser embebido en una reunión-semilattice.
Que $\mathfrak{A}$ ser un poset. Luego se encaja en la reunión-semilattice generado por sistemas $\{ x \in \mathfrak{A} \mid x \le a \}$ donde se extiende a través de $a$ $\mathfrak{A}$.
Estoy seguro que no soy la primera persona que descubrió esto. ¿Qué libro podría sugerir para leer sobre estas cosas?
Este resultado se menciona por ejemplo como teorema 1.1 del capítulo 1 de la Nación de J.B."revisado notas en teoría del enrejado". Vea también Teorema 2.2 en el capítulo 2. Una de las ventajas del texto de la nación es que está libremente disponible.
Simplemente la búsqueda de cada poset incrustado en la búsqueda de Libros de Google devuelve razonablemente en busca de referencias. (Por supuesto, usted puede probar algunos otros similares, las consultas de búsqueda.)
Por ejemplo, el Teorema 1.11 en el libro de Steven Romano: Celosías y Conjuntos Ordenados usa precisamente la incrustación se propuso mostrar que cada poset $P$ puede ser el fin incrustado en un powerset $\mathscr P(P)$.
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