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¿Cuál es la diferencia entre los divisores y los divisores propios?

Estoy muy confundido con estos dos. Por ejemplo, si n=6 entonces:

Divisores: 2,3
Divisores adecuados: 1,2,3,6

¿Está bien?

Actualización
De Elementary Number Theory and Its Application, de Kenneth H. Rosen, 6ª edición, página 256:

Debido a ciertas creencias místicas, los antiguos griegos se interesaban por aquellos números enteros que son iguales a la suma de todos sus divisores positivos propios. Estos números enteros se llaman números perfectos.

Ejemplo:
σ(6)=1+2+3+6=12 vemos que 6 es perfecto.

Gracias,

7voto

David HAust Puntos 2696

En general, para las relaciones de orden, el adjetivo "propio" se suele utilizar para denotar una ordenación estricta, es decir  ab  correctamente significa  ab  pero no  ba. Así tenemos divisores propios, subconjuntos propios, etc.

Por lo tanto, a es un divisor propio de b, o  a | b  correctamente, significa simplemente que  a | b  pero no  b | a.

1voto

Peter Puntos 1726

Creo que la mayoría de las veces la convención sería: divisores = {1,2,3,6} y divisores propios= {1,2,3} .

Por ejemplo, el 6 es perfecto porque σ(n)=2n donde σ es la suma de sus divisores o s(n)=n donde s es la suma de sus divisores propios . (Obsérvese que la notación s puede no ser completamente estándar).

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