Hola,
Me pregunto si las técnicas presentadas en Neemans de papel: "El Grothendieck teorema de la dualidad a través de Bousfield técnicas y Marrón representabilidad " puede ser utilizado para establecer Verdier la dualidad. Más precisamente:
Considerar la unbounded, derivado de la categoría $D(M)$ $\mathbb{Q}$ espacios vectoriales sobre un pequeño complejo colector de $M$ . Me gustaría mostrar que $Rf_!$ tiene un derecho adjuntos. Con el fin de utilizar Marrón de representatividad uno tiene que demostrar que $D(M)$ es generado de forma compacta. es decir, existe un conjunto de objetos de $c_i$ que conmuta con el directo de sumas: $$Hom(c_i,\bigoplus x_j)=\bigoplus Hom(c_i,x_j)$$ y genera $D(M)$: $$\forall c_i Hom(c_i,x)=0 \Rightarrow x=0$$
Mi problema es que yo no puede encontrar un conjunto de generadores. Probé por primera vez los cambios de
$$i_*\mathbb{Q}$$ where $i$ es la inclusión de un subconjunto abierto. Sin embargo, estos ni conmuta con co-productos ni son generadores (no se pueden ver las poleas sin mundial secciones). Mi segundo intento fue turnos de $$i_!\mathbb{Q}$$ estos son los generadores, pero de nuevo no parecen respetar el co-productos.
Alguien puede dar un conjunto de acuerdo a los generadores? O es este enfoque de la Verdier dualidad condenado de todos modos?
