¿Es especial de la relatividad un caso especial de la relatividad general, cualitativamente?

Question

Desde Einstein nombre de su teoría de la Relatividad Especial y la Relatividad General, debe haber alguna relación entre ellos, en particular "la teoría Especial de la Relatividad" de ser un caso especial de la más general de la "Relatividad General". Sin embargo, me parece que no puede relacionarse en todos los casos; la relatividad Especial preocupación el hecho de que la velocidad de la luz es universal y General de la relatividad de einstein es principalmente acerca de la curvatura del espacio-tiempo.

Por CIERTO, ya hay otra pregunta similar en Stackexchange: la Reducción de la Relatividad General de la Relatividad Especial en el caso límite , pero estoy para una explicación cualitativa.

Answer 1

Sí, la relatividad especial es un caso especial de la relatividad general. La relatividad General se reduce a la relatividad especial, en el caso especial de un plano espacio-tiempo. I. e., la relatividad general se reduce a la relatividad especial, en el caso especial de la gravedad es insignificante, por ejemplo en el espacio lejos de cualquier objeto, o cuando se considera una lo suficientemente pequeño pedazo de espacio en caída libre que la gravedad no es importante para el problema.

Como la relatividad especial, la relatividad general también se supone que la velocidad de la luz es universal. Sin embargo, cuando el espacio-tiempo es curvo, la universalidad de la velocidad de la luz sólo puede ser aplicado a nivel local, dentro de las regiones del espacio-tiempo que son lo suficientemente pequeños que los efectos de la gravedad no son importantes dentro de la región.

Answer 2

He aquí un cualitativa argumento de por qué la relatividad especial es un caso especial de la relatividad general.

Cuando se enteró de la relatividad especial tiende a ser introducido el uso de los dos postulados que Einstein comenzó con. Esta es una perfectamente buena base para el SR, pero no causa final de intuitiva de problemas para los estudiantes. Sólo hacer una búsqueda en este sitio para los ejemplos. También oculta el vínculo entre SR y GR y en mi humilde opinión hace que sea más difícil de aprender GR.

Mi preferido ir en punto es que ambos SR y GR son geométricas de las teorías que describen la geometría del espacio-tiempo. SR es una geometría particular, mientras GR permite para diferentes geometrías.

La base de GR es la ecuación de Einstein:

$$ G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu} $$

La cantidad de $T_{\mu\nu}$ describe la materia/distribución de energía, y la cantidad de $G_{\mu\nu}$ describe la geometría del espacio-tiempo. Básicamente se alimentan en una distribución de materia y resolver la ecuación para calcular una cantidad llamada la métrica.

Por ejemplo, si pones $T_{\mu\nu}$ a ser un esféricamente simétrica objeto como una estrella, a continuación, la métrica que va a terminar con la métrica de Schwarzschild que describe los agujeros negros. Si usted toma $T_{\mu\nu}$ a ser una distribución uniforme de la materia, a continuación, usted va a obtener la métrica FLRW que describe el universo como un todo. Y si usted toma $T_{\mu\nu}$ a ser cero, es decir, no hay masa presente, entonces usted va a terminar con la métrica de Minkowski que describe la relatividad especial (en realidad hay varios indicadores que corresponden a ninguna materia, pero la métrica de Minkowski es el más simple y el más conocido).

Así que esta es la razón por la SR es un caso especial de GR, porque es una de las soluciones a las ecuaciones de GR.

Usted dice en un comentario anterior que usted no está familiarizado con la métrica de Minkowski. Todo lo que usted necesita saber es que contiene todo lo que necesitas saber acerca de SR. La dilatación del tiempo, contracción de longitud, el fracaso de la simultaneidad, la velocidad constante de la luz y mucho más se pueden derivar de ella. Mi propia opinión personal es que a partir de la métrica de Minkowski es la mejor manera de entender el SR. Basta con mirar a todas las preguntas que he respondido mediante la invocación de la métrica de Minkowski.