Relación entre la mecánica estadística y la teoría cuántica de campos

Question

Yo estaba hablando con un amigo mío, él es un estudiante de teórico de la física de partículas, y él me dijo que muchos de sus temas tienen sus fundamentos en la mecánica estadística. Sin embargo, pensé que los modernos métodos de la mecánica estadística, por ejemplo, el renormalization grupo o la Parisi-Sourlas teorema, provienen de los métodos de la teoría cuántica de campos o muchos-técnicas del cuerpo (diagramas de Feynmann y así sucesivamente). Me doy cuenta de que los libros también con respecto a los modernos conceptos, tales como spin gafas, no necesitan otros conocimientos básicos de cálculo.

Puede alguien explicar que es la relación entre estos temas?

¿Qué temas debo estudio de la teoría de campo o similar para tener una profunda comprensión de la mecánica estadística?

Answer 1

Estadísticos de la teoría de campo es equivalente a la teoría cuántica de campos si se realiza una Mecha de rotación en el tiempo. Inversa de la temperatura de $1/T$ es identificado como el tiempo.

Por supuesto, las métricas son diferentes. En QFT, es Minkowski, mientras que en SFT, es Euclidiana.

Answer 2

Creo que funciona mejor de la otra manera (entender la Mecánica Estadística para conseguir una sensación para QFTs). Esta no es una respuesta "per se", ya que uno ocupa mucho espacio, pero usted puede encontrar un buen conferencias en línea:

El Perímetro De Los Estudiosos - La Teoría Cuántica De Campos 2 - Francois David

Las dos primeras conferencias debería ser suficiente para que usted consiga todos los paralelos.

Answer 3

Cuántica, mecánica estadística se trabajó normalmente a cabo en el marco de la segunda cuantización, en el que un sistema con un número variable de partículas se describe como una teoría de campo. Mucho de estadística mechnaics ofertas con el nonrelativistic caso, que es mucho más simple que realtivistic QFT como todos rnormalizations son finitos. Por lo tanto, uno puede ver QFT de trabajo sin tener que entender la cancelación de los infinitos.

El intiution adquirida a partir de la mecánica estadística es muy útil para el tratamiento de problemas en relativista QFT. Este es también el camino histórico, las cosas fueron trabajadas.